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【题目】如图,数轴上有三个点A、B、C,它们可以沿着数轴左右移动,请回答:
(1)点A、B、C分别表示的数是______________________。
(2)将点B 向右移动三个单位长度后到达点D,点D表示的数是_____________。
(3)移动点A到达点E,使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点,请直接写出所有点A 移动的距离和方向。
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【题目】数轴上
,
,
所对应的点分别为点
,点
,点
。若点
到点
的距离表示为
,点
到点
的距离表示为
。我们有
,
.
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(1)点
,点
,点
在数轴上分别对应的数为
,
,
.且
,直接写出
的值 。
(2)在(1)的条件下,两只电子蚂蚁甲,乙分别从
,
两点出发向右运动,甲的速度为
个单位每秒,乙的速度为
个单位每秒。求经过几秒,点
与两只蚂蚁的距离和等于
.
(3)在(1)(2)的条件下,电子蚂蚁乙运动到点
后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,电子蚂蚁甲运动至点
后也以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点
运动,当电子蚂蚁乙停止运动时,电子蚂蚁甲随之停止运动。求运动时间为多少时,两只蚂蚁相遇。
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【题目】如图,抛物线y=﹣
(x+1)(x﹣3)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为该抛物线的对称轴上一点,当点D到直线BC和到x轴的距离相等时,则点D的坐标为 .
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【题目】如图,已知网格上每个小的正方形的边长为1个单位长度,点A、B、C在格点上.
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(1)直接在平面直角坐标系中作出
关于
轴对称的图形
(点A对应点A1,点C对应点C1);
(2)
的面积为 ;
(3)点B到直线A1C1的距离为 (直接填空);
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的点,BE=1,F为AB的中点,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为( ).
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A.5B.
C.
D.无法确定
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【题目】(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积
方法1 ,
方法2 ;
(2)若a+b=7,ab=15,根据(1)的结论求a2+b2的值;
(3)如图2,将边长为x和x+2的长方形,分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形,并将这三个图形拼成图3,这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形.
①若一个长方形的面积是216,且长比宽大6,求这个长方形的宽.
②把一个长为m,宽为n的长方形(m>n)按上述操作,拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形,则去掉的小正方形的边长为 .
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【题目】
袋小麦称后记录如下表(单位:
),要求每袋小麦的重量控制在
。即每袋小麦的重量不高于
,不低于
.
小麦的袋数 |
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小麦的重量 |
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(1)这
袋小麦中,符合要求的有 袋;
(2)将符合要求的小麦以
为标准,超出部分记为正,不足的记为负数;
(3)求符合要求的小麦一共多少千克?
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【题目】在综合实践课上,老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动.
已知,在等腰三角形纸片ABC中,CA=CB=5,∠ACB=120°,将一块含30°角的足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°,∠MPN=30°)按如图所示放置,顶点P在线段BA上滑动(点P不与A,B重合),三角尺的直角边PM始终经过点C,并与CB的夹角∠PCB=α,斜边PN交AC于点D.
(1)特例感知
当∠BPC=110°时,α= °,点P从B向A运动时,∠ADP逐渐变 (填“大”或“小”).
(2)合作交流
当AP等于多少时,△APD≌△BCP,请说明理由.
(3)思维拓展
在点P的滑动过程中,△PCD的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请求出夹角α的大小;若不可以,请说明理由.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(3,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中说法正确的是( )
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A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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