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【题目】(7分)(2015黄石)如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O于D,D是BC的中点.
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(1)求BC的长;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O的切线.
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【题目】州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
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请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:
①abc>0;②b2=4ac; ③4a+2b+c>0;④3a+c>0,
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其中,正确的结论是______.(写出正确结论的序号)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的点,BE=BC,将△ADE沿DE翻折,点A的对应点F恰好落在CE上.∠ADF=84°,则∠BEC=_____.
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【题目】在矩形纸片ABCD中,AB=6,AD=10.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ.当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为( )
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A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm
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【题目】唐山质量监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:克) | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)若每袋食品的标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量是多少克?
(2)若该种食品的合格标准为450±5克,求该种食品抽样检测的合格率?
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【题目】如图1,已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.
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(l)当点C与点O重合时,DE= ;
(2)当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形;
(3)在点C的运动过程中,直接写出OD的取值范围.
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