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【题目】如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d,且d﹣2a=14
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(1)那么a= ,b= ;
(2)点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动.当点A到达D点处立刻返回,与点B在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数;
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【题目】已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.
(1)已知a=–2.3,b=0.4,计算|a+b|–|a|–|1–b|的值;
(2)已知有理数a、b,计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.
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【题目】把下列各数分别填入相应的集合里.
﹣|﹣
|,0,
,﹣(﹣3.14),2006,﹣(+5),+1.88,
(1)正数集合:{ …};
(2)负数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};
(4)分数集合:{ …}.
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【题目】《庄子·天下》:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是说:一尺长的木棍,每天截掉一半,永远也截不完.我国智慧的古代人在两千多年前就有了数学极限思想,今天我们运用此数学思想研究下列问题.
(规律探索)
(1)如图1所示的是边长为1的正方形,将它剪掉一半,则S阴影1=1-
=__________;
如图2,在图1的基础上,将阴影部分再裁剪掉—半,则S阴影2=1-
-(
)2=_______;
同种操作,如图3,S阴影3=1-
-(
)2-(
)3=__________;
如图4,S阴影4=1-
-(
)2-(
)3-(
)4=___________;
……
若同种地操作n次,则S阴影n=1-
-(
)2-(
)3-…-(
)n=_________.
(规律归纳)
(2)直接写出
+
+
+…+
的化简结果:_________.
(规律应用)
(3)直接写出算式
+
+
+…+
的值:__________.
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【题目】砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果,它是梨的一种,因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨,以每筐25千克的质量为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
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(1)这20筐砀山酥梨中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准质量比较,这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克?
(3)若砀山酥梨每千克售价4元,则这20筐砀山酥梨可卖多少元?
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【题目】如图,边长为6的等边三角形ABC中,D是AB边上的一动点,由A向B运动(A、B不重合),F是BC延长线上的一动点,与D同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动(与C不重合),过点D作DE⊥AC,连接DF交AC于G.
(1)当点D运动到AB的中点时,直接写出AE的长.
(2)当DF⊥AB时,求AD的长.
(3)在运动过程中线段GE的长是否发生变化?如果不变,求出线段GE的长:如果发生改变请说明理由.
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【题目】如果两个一次函数
和
满足
,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.
如图,已知函数
的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数
与
是“平行一次函数”
若函数
的图象过点
,求b的值;
若函数
的图象与两坐标轴围成的三角形和
构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数
的表达式.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(4,0),C(4,3)三点.
(1)建立平面直角坐标系并描出A、B、C三点
(2)求△ABC的面积;
(3)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍;求满足条件的P点坐标.
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