【题目】如图,边长为4的正方形ABCD外有一点E,∠AEB=90°,F为DE的中点,连接CF,则CF的最大值为___________
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【题目】如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面
的最大距离是5m.
(1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如下图)
你选择的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),则B点坐标是______,求出你所选方案中的抛物线的表达式;
(2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m,求水面上涨的高度.
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【题目】如图,有A型、B型、C型三种不同的纸板,其中A型:边长为a厘米的正方形;B型:长为a厘米,宽为1厘米的长方形;C型:边长为1厘米的正方形.
(1)A型2块,B型4块,C型4块,此时纸板的总面积为 平方厘米;
①从这10块纸板中拿掉1块A型纸板,剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密的排出一个大正方形,这个大正方形的边长为 厘米;
②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板,使得剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密地排出两个相同的大正方形,请问拿掉的是2块哪种类型的纸板?(计算说明)
(2)A型12块,B型12块,C型4块,从这28块纸板中拿掉1块纸板,使得剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密地排出三个相同形状的大正方形,则大正方形的边长为 .
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【题目】如图,在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上,且垂直于地面,为了测量树AB、CD的高度,小明爬到楼房顶部M处,光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点,俯角为45°,此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点,与地面的夹角为30°,树CD的影长DN为15米,请求出树AB、CD的高度.(结果保留根号)
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【题目】华为智能手机越来越受到大众的喜爱,各种款式相继投放市场,某店经营的A款手机去年销售总额为50000元,今年每部销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A款手机每部售价多少元?
(2)该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部,且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍,应如何进货才能使这批手机获利最多?已知A,B两款手机的进货和销售价格如下表:
A款手机 | B款手机 | |
进货价格(元) | 1100 | 1400 |
销售价格(元) | 今年的销售价格 | 2000 |
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【题目】如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于M,AE⊥BD于E,交CD于N,连AC
(1)求证:AC=AN;
(2)若OM∶OC=3∶5,AB=5,求⊙O的半径;
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【题目】一个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测得:当水面宽AB=1.6 m时,涵洞顶点与水面的距离为2.4 m,离开水面1.5 m处是涵洞宽ED.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求ED的长.
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【题目】计算:
(1)(-11)+(+8) (2)
(3)(+3.5)-(-2.3) -(-2.9) (4)
(5)(-7)-(-4)+(+5)-(-9)
(6)1+(-6.5)+3
+(-1.75)+2
;
(7)
(8)1-3+5-7+9-11+…+97-99
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【题目】你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字,添加+、一、×、÷和括号等符号进行运算,每张牌只能用一次,使得运算结果为24,其中A、J、Q、K分别代表1,11,12,13.
(1)小明抽到的是如下4张牌,你凑成24的算式是______(写出一个即可).
(2)现有四个有理数3、4、 -6、10,运用上述规则写出两种不同方法的运算式,使其结果等于24.
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