A. 线段EC B. 线段AE C. 线段EF D. 线段BF

【题目】问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则，所以．

把代入已知方程，得．

化简，得： ．

这种利用方程根的代替求新方程的方法，我们成为“换根法”，请用阅读材料提供的“换根法”求新方程要求：把所求方程化成一般形式；

(1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．

(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；

（3）当x是 时，代数式；

（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）

以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以

算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝．

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，……，则最底层最左

边这个圆圈中的数是 ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求

最底层最右边圆圈内的数是_______；

（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

（1）求30箱苹果的总重量

（2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元

（1） ；

（2） 　　

（3）﹣2.5÷×（﹣）

（4）÷（﹣2）﹣×﹣÷4

（5）

（6）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4

（7）；

（8）．

A.10场B.11场C.12场D.13场

【题目】已知两个关于x的一元二次方程M： ；N： ，其中，有下列三个结论：

①若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；

②若6是方程M的一个根，则是方程N的一个根；

③若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是其中正确结论的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线与双曲线的交点、n为正整数为“双曲格点”，双曲线在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

“双曲格点”的坐标为______； 若线段的长为1个单位长度，则______；

图中的曲线f是双曲线的一条“派生曲线”，且经过点，则f的解析式为______；

画出双曲线的“派生曲线”与双曲线不重合，使其经过“双曲格点”、、．

A.B.C.12D.32