【题目】如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C，点P是该直线与反比例函数y=的图象，在第一象限内的交点，PB丄x轴，B为垂足，S△ABP=9．

（1）直接写出点A的坐标_____；点C的坐标_____；点P的坐标_____；

（2）已知点Q在反比例函数y=的图象上，其横坐标为6，在x轴上确定一点M，使MP+MQ最小（保留作图痕迹），并求出点M的坐标；

（3）设点R在反比例函数y=的图象上，且在直线PB的右侧，做RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

①方程x2+2x+1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

②方程x2-3x-1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

③方程3x2+4x-7＝0的根为x1＝_______，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(2)利用求根公式计算：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，且b2-4ac≥0)的两根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(3)利用上面的结论解决下面的问题：

设x1、x2是方程2x2+3x-1＝0的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值：

①； ②．

（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是　 　；

（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　；

（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|的最小值是　 　；

（4）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是　 ．

(1)①如图1，在不完全矩形中，，若，，则____；

②如图2，在平面直角坐标系中，，，若整点使得四边形是不完全矩形，则点的坐标是_____；(整点指横坐标、纵坐标都为整数的点)

(2)如图3，在正方形中，点，分别是，上的点，且，求证：四边形是不完全矩形.

请结合以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的进货单价；

（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）

【题目】若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，代数式a2﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝_____

(1) 3x2-4x-2=0；　　 (2)x2-4x+6=0．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是　 　；

（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH．

【题目】如图，直线y=x与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且tanα=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）求S△OAB．