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【题目】已知,A、B在数轴上对应的数分别用
、
表示,且
.
(1)数轴上点A表示的数是 ,点B表示的数是
(2)若一动点P从点A出发,以3个单位长度/秒速度由A向B运动;动点Q从原点O出发,以1个单位长度/秒速度向B运动,点P、Q同时出发,点Q运动到B点时两点同时停止.设点Q运动时间为t秒.
①若P从A到B运动,则P点表示的数为 ,Q点表示的数为 .用含
的式子表示)
②当t为何值时,点P与点Q之间的距离为2个单位长度.
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【题目】如图,点A,O,E在同一条直线上,∠BOD= 90°,OD是∠COE的角平分线,找出图中与∠DOE互余的角.甲、乙、丙三个同学的答案如下:
甲:只有一个角,是∠AOB:
乙:有两个角,是∠AOB和∠BOC:
丙:有三个角,是∠AOB,∠BOC,∠COD.
(1)请你判断哪个同学的答案是正确的?
(2)请你说明正确答案的理由.
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【题目】某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时,加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
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【题目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,过线段AP上的点M作DE⊥AP,交边AB于点D,交边AC于点E,点N为DE中点,若四边形ADPE的面积为18,则AN的最大值=______.
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【题目】如图1,在直角梯形ABCD中,动点P从B点出发,沿B→C→D→A匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,图象如图2所示.
(1)在这个变化中,自变量、因变量分别是 、 ;
(2)当点P运动的路程x=4时,△ABP的面积为y= ;
(3)求AB的长和梯形ABCD的面积.
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【题目】昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1:5.
组别 | 捐款额x/元 | 人数 |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | 40≤x<50 |
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3)根据统计情况,估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.
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【题目】阅读:设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等,用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”,那么事件A发生的概率P(A)
.在桌面上放一张50 cm×50 cm的正方形白纸ABCD,⊙O是它的内切圆,小明随机地将1000粒大米撒到该白纸上,其中落在圆内的大米有800粒,由此可得圆周率
的值为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】按要求解下列各题:
(1)先化简,再求值:5(a2b + 2ab2)- 2(3a2b + 4ab2-1),其中|a-2|+(b+ 3)2= 0:
(2)解方程:
=1-
.
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【题目】计算或化简:
(1)计算:(-2)×
÷(-
)×4+(- 2)3;
(2)计算:(-1)2019-(1-
)÷3×[3-(-3)2];
(3)化简:4a2- 2(a2- b2)- 3(a2+ b2).
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【题目】(1)如图甲,点O在直线AB上,OC 平分∠AOD,∠BOD= 42°12′,求∠AOC的度数.
(2)已知,如图乙,B、C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.
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