关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四边形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，当四边形DEBF是菱形时，AE的长为多少？

【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如,然后小明以进行了以下探索：

设（其中a，b，m，n均为整数），则有,所以，，这样小明找到了一种类似的式子化为平方式的方法。

请仿照小明的方法探索解决下列问题：

（1）当a，b，m，n均为整数时，若,则a=_____,b=_______;

（2）请找一组正整数，填空：________+_________=（____+______）；

（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值。

（1）某水果商城抓住商机，开始销售这两种水果．若第一周水蜜桃的平均销量比夏橙的平均销量多100千克，要使该水果商城第一周销售这两周水果的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售水蜜桃多少千克？

（2）若该水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果．第二周水蜜桃售价降低了，销量比第一周增加了，夏橙的售价保持不变，销量比第一周增加了．结果两种水果第二周的总销售额比第一周增加了，求的值．

当温度达到设定温度﹣20℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到﹣4℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至一20℃时，制冷再次停止，．．

按照以上方式循环进行

同学们记录了44min 内15个时间点冷柜中的温度y（℃） 随时间x（min） 的变化情况，制成下表：

（1）通过分析发现，冷柜中的温度y是时间x的函数．

①当4≤x＜20时，写出一个符合表中数据的函数解析式　 　；

②当20≤x＜24时，写出一个符合表中数据的函数解析式　 　；

（2）温度不低于﹣8℃的持续时间为　 　min；

（3）A的值为　 　．

扇形统计图中“C—喜爱动漫神曲”对应扇形圆心角为【1】度，并补全条形统计图.

在此次比赛中，甲班演唱的《四季问候》和乙班演唱的《东方之珠》获得一等奖，《司机问候》由2名男生和2名女生领唱，《东方之珠》由1名男生和2名女生领唱，校学生处打算分别从这两首歌曲的领唱中任意选取1名同学参加校合唱团，请用画树状图或列表的方法求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.

A. B. C. 3 D.

【题目】鹅岭公园内的小山坡上有一观景楼AB*（如图），山坡BC的坡度为i=1:2.4,为了测量观景楼AB的高度，小楚在山脚C处测得观景楼顶部A的仰角为45°，然后从山脚C沿山坡CB向上行走26米到达E处，测得观景楼顶部A的仰角为72°，（A、B、C、D、E在同一平面内），则观景楼AB的高度约为（ ）米.（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ）

A. 15.6米 B. 18.1米 C. 19.2米 D. 22.5米

（1）当AM=时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

（3）若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式。

【题目】元旦期间，某超市对出售、两种商品开展元旦促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某单位购买商品件，商品件，共花费元，试求的值；

（2）在（1）求出的值的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的倍还多一件，请问该单位选择哪种方案才能获得最大优惠？请说明理由.