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【题目】用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形;
(2)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗?若能,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的图形;若不能,说明理由.
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【题目】现有七个数
将它们填人图
(
个圆两两相交分成
个部分)中,使得每个圆内部的
个数之积相等,设这个积为
,如图
给出了一种填法,此时
__________,在所有的填法中,
的最大值为__________.
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【题目】如图,已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点,E,F分别为线段AP,BP的中点,则图中阴影部分的总面积为( )
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A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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【题目】阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).
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【题目】下图是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出行如(a+b)
展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出展开式中所缺的系数。
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(1)、(a+b)=a+b
(2)、(a+b)
=a
+2ab+b
(3)、(a+b)
=a
+3a
b+3ab
+b
(4)、(a+b)
=a
+ a
b+6a
b
+4ab
+b
(5)(a+b)
=a
+ a
b+ a
b
+ a
b
+ ab
+b![]()
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【题目】学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好,随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答问题:
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(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,喜欢漫画的部分所占圆心角是 度;
(4)若七年级共有学生2800人,请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名?
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【题目】2017年5月5日,国产大飞机C919首飞圆满成功.C919是中国首款按照最新国际适航标准,具有自主知识产权的干线民用飞机,于2008年开始研制,是China的首字母,第一个“9”的寓意是天长地久,“19”代表的是中国首款中型客机最大载客量为190座,截止2018年2月底,C919大型客机的国内外用户达到28家,订单总数超过800架,表1是其中20家客户的订单情况
表1:
客户 | 订单(架) | 客户 | 订单(架) |
中国国际航空 | 20 | 工银金融租赁有限公司 | 45 |
中国东方航空 | 20 | 平安国际融资租赁公司 | 50 |
中国南方航空 | 20 | 交银金牌租赁有限公司 | 30 |
海南航空 | 20 | 中国飞机租赁有限公司 | 20 |
四川航空 | 15 | 中银航空租赁私人有限公司 | 20 |
河北航空 | 20 | 农银金融租赁有限公司 | 45 |
幸福航空 | 20 | 建信金融租赁股份有限公司 | 50 |
国银金融租赁有限公司 | 15 | 招银金融租赁有限公司 | 30 |
美国通用租赁公司 | 20 | 兴业金融租赁公司 | 20 |
泰国都市航空 | 10 | 德国普仁航空公司 | 7 |
根据表1所提供的数据补全表2
表2:
订单(架) | 7 | 10 | 15 | 20 | 30 | 45 | 50 |
订单(架) | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
这20个数据的中位数为 ,众数为 。
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
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(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于E.则结论:①BE=EC;②∠EDC=∠ECD;③∠B=∠BDE;④△ABC∽△ACD;⑤△DEC是等边三角形.其中正确的结论有( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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