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【题目】如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆⊙O,则弧AC的长等于(  )

A. π B. C. D.

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【题目】如图1,等腰△ABC中,AC=BC,点OAB边上,以O为圆心的圆与AC相切于点C,交AB边于点D,EF⊙O的直径,EF⊥BC于点G.

(1)求证:D是弧EC的中点;

(2)如图2,延长CB⊙O于点H,连接HDOE于点K,连接CF,求证:CF=OK+DO;

3)如图3,在(2)的条件下,延长DBO于点Q,连接QH,若DO=KG=2,求QH

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【题目】已知抛物线与x轴交点A(1,0),B(-3,0) .与y轴交点B(0,3),如图1所示,D为抛物线的顶点。

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1若R为y轴上的一个动点,连接AR,则RB+AR的最小值为

(3)在x轴上取一动点P(m,0),,过点P作x轴的垂线,分别交抛物线、CD、CB于点Q、F、E,如图2所示,求证EF=EP.

(4)设此抛物线的对称轴为直线MN,在直线MN上取一点T,使∠BTN=∠CTN.直接写出点T的坐标。

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2∠DAB=60°,点EAD边的中点,点MAB边上的一个动点(不与点A重合),延长MECD的延长线于点N,连接MDAN

1)求证:四边形AMDN是平行四边形.

2)当AM的值为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

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【题目】淮安日报社为了了解市民获取新闻的主要途径,开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表.

请根据图表信息解答下列问题:

1)统计表中的m   n   

2)并请补全条形统计图;

3)若该市约有80万人,请你估计其中将电脑上网手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数.

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【题目】如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADEDCF,连接AFBE

(图1) (图2) (备用图)

(1)请判断:AFBE的数量关系是_____________,位置关系______________

(2)如图2,若将条件“两个等边三角形ADEDCF”变为“两个等腰三角形ADEDCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)若三角形ADEDCF为一般三角形,且AE=DFED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.

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【题目】如图乙,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.

(1)如图甲,将△ADE绕点A 旋转,当C、D、E在同一条直线上时,连接BD、BE,则下列给出的四个结论中,其中正确的是_____

BD=CEBDCE③∠ACE+∠DBC=45°BE2=2(AD2+AB2

(2)若AB=4,AD=2,把△ADE绕点A旋转,

①当∠EAC=90°时,求PB的长;

②求旋转过程中线段PB长的最大值.

     

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【题目】某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.

(1)请填写下表

A(吨)

B(吨)

合计(吨)

C

   

   

240

D

   

x

260

总计(吨)

200

300

500

(2)设C、D两市的总运费为w元,求wx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.

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【题目】有理数abc在数轴上的位置如图:

1)用不等号填空:-b 0|c| 0|a| |b|b-c 0a+b 0c-a 0.

2)化简:

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【题目】某地在进入防汛期间,准备对4800米长的河堤进行加固,在加固工程中,该地驻军出色地完成了任务,它们在加固600米后,采用了新的加固模式,每天加固的长度是原来的2倍,结果只用9天就完成了加固任务.

(1)求该地驻军原来每天加固大坝的米数;

(2)由于汛情严重,该驻军部队又接到了加固一段长4200米大坝的任务,他们以上述新的加固模式进行了2天后,接到命令,必须在4天内完成剩余任务,求该驻军每天至少还要再多加固多少米?

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同步练习册答案