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【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.
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【题目】已知,如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点B、C,与y轴交于点A,且AO=CO,BC=4.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,点P是抛物线第一象限上一点,连接PB交y轴于点Q,设点P的横坐标为t,线段OQ长为d,求d与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,过点Q作直线l⊥y轴,在l上取一点M(点M在第二象限),连接AM,使AM=PQ,连接CP并延长CP交y轴于点K,过点P作PN⊥l于点N,连接KN、CN、CM.若∠MCN+∠NKQ=45°时,求t值.
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【题目】正△ABC与正六边形DEFGH的边长相等,初始如图所示,将三角形绕点I顺时针旋转使得AC与CD重合,再将三角形绕点D顺时针旋转使得AB与DE重合,…,按这样的方式将△ABC旋转2015次后,△ABC中与正六边形DEFGHI重合的边是( )
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A. AB B. BC C. AC D. 无法确定
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于C、D两点, C点的坐标是(4,-1),D点的横坐标为-2.
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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【题目】为更新果树品种,某果园计划购进A,B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.求y与x的函数解析式.
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【题目】如图,图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法,其中正确的说法是( )
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A. 汽车共行驶了120千米 B. 汽车在整个行驶过程中平均速度为40千米
C. 汽车返回时的速度为80千米/时 D. 汽车自出发后1.5小时至2小时之间速度不变
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【题目】某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.
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(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?
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【题目】如图,数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b,a+b<0,ab<0.
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(1)原点O的位置在
A.点A的右边
B.点B的左边
C.点A与点B之间 ,且靠近点A
D.点A与点B之间 ,且靠近点B
(2)若a-b=2,
①利用数轴比较大小,a 1,b -1;(填“>”、“<”或“=”).
②化简:|a-1|+|b+1|.
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【题目】如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.例如从A到B记为:A →B(+1,+3),从B到A记为:B→A(﹣1,-3),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
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(1)图中A →C(______,______),B →C(______,______),C→_______(+1,﹣2);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置;
(4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),则N→A应记为什么?
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【题目】如图,已知△ABC的面积为32,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
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A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
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