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【题目】为了发展乡村旅游,建设美丽从化,某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动,今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示,且植树2株的人数占32%.
(1)求该班的总人数、植树株数的众数,并把条形统计图补充完整;
(2)若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时,求“植树3株”对应扇形的圆心角的度数;
(3)求从该班参加植树的学生中任意抽取一名,其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于E,OD⊥BC交⊙O于D,DE交BC于F,点P为CB延长线上的一点,PE延长交AC于G,PE=PF,下列4个结论:①GE=GC;②AG=GE;③OG∥BE;④∠A=∠P.其中正确的结论是_____(填写所有正确结论的序号)
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示-3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.
(2)如果|x+1|=3,那么x= ;
(3)若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B 两点间的最大距离是 .
(4)若数轴上表示a的点位于-4与2之间,则|a+4|+|a-2= .
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【题目】阅读理解题:
学习了二次根式后,你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
,我们来进行以下的探索:
设
(其中a,b,m,n都是正整数),则有
,∴
,
,这样就得出了把类似
的式子化为平方式的方法.
请仿照上述方法探索并解决下列问题:
(1)当a,b,m,n都是正整数时,若
,用含m,n的式子分别表示a,b,得a= ,b= ;
(2)利用上述方法,找一组正整数a,b,m,n,填空:
﹣
=( —
)2
(3)
且a,m,n都为正整数,求a的值.
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【题目】如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC. 已知AB=2,DE=1,BD=8,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)求AC+CE的值最小;
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
的最小值。
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【题目】邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村, 然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到邮局.
(1)以邮局为原点,以向东方向为正方向,用 1 cm 表示 1 km 画数轴,并在该数轴上表示 A,B,C 三个村庄的位置;
(2)C 村离 A 村有多远?
(3)邮递员一共骑行了多少千米?
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【题目】对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定: (a,b)★(c,d)=bc-ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,3)★(3,-2)= ;
(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=12,则x= ;
(3)当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=3+2k的x是整数时,求整数k的值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
C. “明天降雨的概率为
”,表示明天有半天都在降雨
D. 了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
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【题目】对于任意有理数a,b,定义运算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.
(1)求(﹣2)⊙3
的值;
(2)对于任意有理数m,n,请你重新定义一种运算“⊕”,使得5⊕3=20,写出你定义的运算:m⊕n= (用含m,n的式子表示).
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【题目】为了开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:体操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
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(1)本次抽查的样本容量是 ;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中D项目对应的扇形的圆心角是 度;
(4)已知该校共有学生3000人,请根据调查结果估计该校喜欢跑操的学生人数.
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