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【题目】如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为( )
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A. 4
B. 2
C. 3 D. 2
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【题目】如图,用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形 ABCD,其中,NH=NG 1cm ,设 BF acm .
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(1)用含 a 的代数式分别表示 CE,DE;
(2)求长方形 ABCD 的周长.(用含 a 的代数式表示)
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【题目】某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处;B店位于O店的北面1千米处,C店在O店的北面2千米处.
(1)请以O为原点,向北的方向为正方向,1个单位长度表示1千米,画一条数轴,你能在数轴上分别表示出O,A,B,C的位置吗?
(2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,C三家经销店,那么送货车走的最短路程是多少千米?
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图像,其中点A(-1,0)是x轴上的一个交点,点C是y轴上的交点.
(1)若过点A的直线l与这个二次函数的图像的另一个交点为D,与该图像的对称轴交于点E,与y轴交于点F,且DE=EF=FA.
①求
的值;
②设这个二次函数图像的顶点为P,问:以DF为直径的圆能否经过点P?若能,请求出此时二次函数的关系式;若不能,请说明理由.
(2)若点C坐标为(0,-1),设S=a+b+c ,求S的取值范围.
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【题目】如图,数轴上点A表示的数为﹣3,点B表示的数为3,若在数轴上存在点P,使得AP+BP=m,则称点P为点A和B的“m级精致点”,例如,原点O表示的数为0,则AO+BO=3+3=6,则称点O为点A和点B的“6级精致点”,根据上述规定,解答下列问题:
(1)若点C轴在数轴上表示的数为﹣5,点C为点A和点B的“m级精致点”,则m= ;
(2)若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”,求点D表示的数;
(3)如图,数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4,若点G是点E和点F的“m级精致点”,且满足GE=3GF,求m的值.
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【题目】“五四”青年节期间,校团委对团员参加活动情况进行表彰,计划分为优秀奖和贡献奖,为此联系印刷公司设计了两种奖状,A,B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状,其中优秀奖的奖状6元/张,贡献奖的奖状5元/张,经过协商,A公司的优惠条件是:两种奖状都打八折,但要收制版费50元;B公司的优惠条件是:两种奖状都打九折;根据学校要求,优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个,如果设贡献奖的个数是x个.
(1)分别写出校团委购买A,B两家印刷厂所需要的总费用y1(元)和y2(元)与贡献奖个数x之间的函数关系式;
(2)校团委选择哪家印刷公司比较合算?请说明理由.
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【题目】如图 ,
中,
,线段
在射线
上,且
,线段
沿射线
运动,开始时,点
与点
重合,点
到达点
时运动停止,过点
作
,与射线
相交于点
,过点
作
的垂线,与射线
相交于点
.设
,四边形
与
重叠部分的面积为
关于
的函数图象如图所示(其中
时,函数的解析式不同)
(1)填空:
的长是 ;
(2)求
关于
的函数解析式,并写出
的取值范围.
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【题目】如图①,C地位于A、B两地之间,甲步行直接从C地前往B地,乙骑自行车由C地先回A地,再从A地前往B地(在A地停留时间忽略不计),已知两人同时出发且速度不变,乙的速度是甲的2.5倍,设出发xmin后,甲、乙两人离C地的距离为y1m、y2m,图②中线段OM表示y1与x的函数图象.
(1)甲的速度为______m/min.乙的速度为______m/min.
(2)在图②中画出y2与x的函数图象,并求出乙从A地前往B地时y2与x的函数关系式.
(3)求出甲、乙两人相遇的时间.
(4)请你重新设计题干中乙骑车的条件,使甲、乙两人恰好同时到达B地.
要求:①不改变甲的任何条件.
②乙的骑行路线仍然为从C地到A地再到B地.
③简要说明理由.
④写出一种方案即可.
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【题目】2019年双“十一”期间,天猫商场某书店制定了促销方案:若一次性购书超过300元,其中300元按九五折优惠,超过300元的部分按八折优惠.
(1)设一次性购买的书籍原价是a元,当a超过300时,实际付款 元;(用含a的代数式表示,并化简)
(2)若小明购书时一次性付款365元,则所购书籍的原价是多少元?
(3)小冬在促销期间先后两次下单购买书籍,两次所购书籍的原价之和为600元(第一次所购书籍的原价高于第二次),两次实际共付款555元,则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元?
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【题目】“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
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