阅读下列各式：，，……

回答下列三个问题：

（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．

（2）通过上述验证，归纳得出： =__________；=__________．

（3）请应用上述性质计算：

①

②．

（1）作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

例如1：

.

例如2：

8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

＝(8×0.125)6 ＝1.

（1）仿照上面材料的计算方法计算：；

（2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ；

（3）用（2）的规律计算：.

【题目】某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4

【题目】如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

（1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．

（2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．

（3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．

（4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标　 　；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标　 　．

（1）这次被调查的学生共有　 　人；

（2）请将统计图2补充完整；

（3）统计图1中B社团对应的扇形的圆心角是　 　度；

（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢A社团的学生有　 　人．

【题目】已知关于、的二元一次方程组（为常数）．

（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解、满足，求的取值范围；

（3）若，设，且m为正整数，求m的值．

（1）求抛物线的解析式．

（2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值．

（3）当m＜2时，求L与m之间的函数关系式．

（4）设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q，当△FDQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．