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【题目】如图,数轴上的点A,B,C,D,E表示连续的五个整数,对应的数分别为a,b,c,d,e.
(1)若a=-3,则e = ;
(2)若a+e=0,则代数式b+c+d= ;
(3)若d是最大的负整数,求代数式
的值(写出求解过程).
(4)若e=4,F也为数轴上一点,且BE=2FE,则F表示的数为 ;
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【题目】如图,面积为28的平行四边形纸片ABCD中,AB=7,∠BAD=45°,按下列步骤进行裁剪和拼图.
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第一步:如图①,将平行四边形纸片沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD纸片,再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点),得到△ABE和△ADE纸片;
第二步:如图②,将△ABE纸片平移至△DCF处,将△ADE纸片平移至△BCG处;
第三步:如图③,将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ与DC重合,△PQM和△DCF在DC同侧),将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处,(边PR与BC重合,△PRN和△BCG在BC同侧).
则由纸片拼成的五边形PMQRN中,对角线MN长度的最小值为 .
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【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒5cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2cm,则乙在第2019次追上甲时的位置在( )
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A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上
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【题目】如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(﹣2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0<t<10).
(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;
(2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=∠OCD?
(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值.
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【题目】如图,平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1,△ABC的顶点在网格的格点上.
(1)画线段AD∥BC,且使AD=BC,连接BD;此时D点的坐标是 .
(2)直接写出线段AC的长为 ,AD的长为 ,BD的长为 .
(3)直接写出△ABD为 三角形,四边形ADBC面积是 .
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【题目】我们规定,若关于
的一元一次方程
的解为
,则称该方程为“奇异方程”.例如:
的解为
,则该方程
是“奇异方程”.请根据上述规定解答下列问题:
(Ⅰ)判断方程
________(回答“是”或“不是”)“奇异方程”;
(Ⅱ)若
,有符合要求的“奇异方程”吗?若有,求
的值;若没有,请说明理由.
(Ⅲ)若关于
的一元一次方程
和
都是“奇异方程”,求代数式
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的值.
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【题目】某集团公司对所属甲、乙两分厂下半年经营情况记录(其中“+”表示盈利,“-”表示亏损,单位:亿元)如下表.
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(1)计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元?
(2)分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?
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【题目】已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在左侧的一点,且A,B两点间的距离为10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t
秒。
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(1)数轴上点B表示的数是______;当点P运动到AB的中点时,它所表示的数是_____。
(2)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,求:
①当点P运动多少秒时,点P追上点Q?
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同,规定吨数以上的超过部分收费相同.如表是小明家1﹣4月用水量和交费情况:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
用水量(吨) | 6 | 8 | 12 | 15 |
费用(元) | 12 | 16 | 28 | 37 |
(Ⅰ)若小明家5月份用水25吨,则应缴多少元水费?
(Ⅱ)若该户居民某月份用水为
吨,则应收水费多少元?(用含
的代数式表示,并化简).
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