【题目】如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）写出四边形的形状，并证明：

（2）若四边形的面积为12，，求.

（1）求证：四边形AQPE是菱形．

（2）四边形EQBF是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

（3）直接写出P点在EF的何处位置时，菱形AQPE的面积为四边形EQBF面积的一半．

【题目】如图，双曲线y= (x>0)经过A、B两点，若点A的横坐标为1，∠OAB=90°，且OA=AB，则k的值为________．

A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

（1）a＝　 　，b＝　 　；并在数轴上画出A、B两点；

（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；

（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．

请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了　 　名学生？测试结果为C等级的学生数是　 　，并补全条形图；

（2）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两名恰好都是男生的概率．

（1）如图1，求证：KE=GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB=∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE=，AK=，求CN的长．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．

（1）求直线AC的解析式；

（2）点P是直线AC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AC，垂足为D，当线段PD的长度最大时，点Q从点P出发，先以每秒1个单位的速度沿适当的路径运动到y轴上的点M处，再沿MC以每秒3个单位的速度运动到点C停止，当点Q在整个运动中所用时间t最少时，求点M的坐标；

（3）如图2，将△BOC沿直线BC平移，平移后B，O，C三点的对应点分别是B′，O′，C′，点S是坐标平面内一点，若以A，C，O′，S为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点S的坐标．

数n是一个三位数，各数位上的数字互不相同，且都不为零，从它各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数n的“生成数”．数n的所有“生成数”之和与22的商记为G（n），例如n=123，它的六个“生成数”是12，13，21，23，31，32，这六个“生成数”的和12+13+21+23+31+32=132，132÷22=6，所以G（123）=6．

（1）计算：G（125），G（746）；

（2）数s，t是两个三位数，它们都有“生成数”，a，1，4分别是s的百位、十位、个位上的数字，x，y，6分别是t的百位、十位、个位上的数字，规定：k=，若G（s）G（t）=84，求k的最小值．