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【题目】下列多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( )
A. (-a-b)(-b+a)B. (xy+z)(xy-z)
C. (-2a-b)(2a+b)D. (
x-y)(-y-
x)
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【题目】如图①,直线y=﹣
x+8
与x轴交于点A,与直线y=
x交于点B,点P为AB边的中点,作PC⊥OB与点C,PD⊥OA于点D.
(1)填空:点A坐标为 ,点B的坐标为 ,∠CPD度数为 ;
(2)如图②,若点M为线段OB上的一动点,将直线PM绕点P按逆时针方向旋转,旋转角与∠AOB相等,旋转后的直线与x轴交于点N,试求MBAN的值;
(3)在(2)的条件下,当MB<2时(如图③),试证明:MN=DN﹣MC;
(4)在(3)的条件下,设MB=t,MN=s,直接写出s与t的函数表达式.
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【题目】(几何背景)如图1,AD为锐角△ABC的高,垂足为D.求证:AB2﹣AC2=BD2﹣CD2
(知识迁移)如图2,矩形ABCD内任意一点P,连接PA、PB、PC、PD,请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系,并说明理由.
(拓展应用)如图3,矩形ABCD内一点P,PC⊥PD,若PA=a,PB=b,AB=c,且a、b、c满足a2﹣b2=
c2,则
的值为 (请直接写出结果)
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【题目】为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示
(1)根据图示填写下表
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
九(1) | 85 |
| 85 |
九(2) |
| 80 |
|
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;
(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班五名选手的成绩较稳定.
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【题目】将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置,BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG.
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(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形,并说明理由;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积.
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【题目】为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
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【题目】在第23个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间
用t表示,单位:小时
,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按
,
,
,
分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
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求本次调查的学生人数;
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;
若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足
的人数.
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【题目】如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为多少米?
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【题目】计算下列各题:(1)
_______;(2)
________;
(3)
_______;(4)
_______;
(5)
________;(6)
________.
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