（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．

【题目】如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.

（1）求证：BN=DN；

（2）求MN的长.

(1)试说明DG∥BC的理由；

(2)如果∠B＝54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数.

（1）收回问卷最多的一天共收到问卷_________份；

（2）本次活动共收回问卷共_________份；

（3）市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少？

（4）按照（3）中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，第4天和第6天分别有10份和2份获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

解：∵EF∥AD

∴∠2＝　 　（　 　

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（　 　）

∴AB∥　 　（　 　）

∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

∵∠BAC＝70°（　 　）

∴∠AGD＝　 　（　 　）

A. 点O不在直线AC上

B. 射线AB与射线BC是指同一条射线

C. 图中共有5条线段

D. 直线AB与直线CA是指同一条直线

如图，点、、在同一条直线上，，分别平分和.

（1）求的度数：

（2）如果，求的度数.

解：（1）如图，因为是的平分线，

所以.

因为是的平分线，

所以 ① .

所以 ② ③ .

（2）由（1）可知.

因为

所以 ④

则： ⑤ ⑥ .

【题目】如图，己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

A. 南偏东30° B. 北偏东30° C. 南偏东 60° D. 南偏西 60°

【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=，AD=18，∠C=60°；

（1）BC=________

（2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒。

①t=_______秒时，四边形PQED是矩形；

②t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形；

③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由。