（1）求证：BE＝FC；

（2）已知AC＝20，BE＝4，求AB的长．

【题目】如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为________．

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F．

（1）求线段BF的长；

（2）求AE：EC的值．

若， ， 为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的倍，我们就称点是的优点．例如，如图①，点表示的数为，点表示的数为．表示数的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的优点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么但点是的好点．

【知识运用】

如图②，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．

（）数__________所表示的点是的优点．

（）如图③，， 为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当为何值时， 、和中恰有一个点为其余两点的好点？（请直接写出答案）

（1）求证：△BCP≌△DCP；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　 　度．

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；

（3）在（2）条件下，当m=时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

（1）①已知小丽驾车中途休息了1小时，则B点的坐标为（_______，______）；

②求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；

（2）从图象上看，线段AB比线段CD“陡”，请说明它表示的实际意义．

请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围：

（1）包含所有大于﹣3且小于0的数（画在数轴（1）上）；

（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数（画在数轴（2）上）；

（3）同时满足以下三个条件：（画在数轴（3）上）

①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；

②有最小的正整数；

③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．

①求证：四边形AFF'D是菱形；

②求四边形AFF'D的两条对角线的长．