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【题目】(2016湖北省孝感市)如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为_________.
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【题目】平移和翻折是初中阶段研究的两种重要的图形运动。
(平移运动)
(1)把笔尖放在数轴的原点,然后沿数轴向左移动 5 个单位长度,再向右移动3 个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用算式可以将以上过程及结果表示为_____。
(2)把笔尖放在数轴的原点,第 1 次向左跳 2 个单位,紧接着第 2 次向右跳 4个单位,第 3 次向左跳 6 个单位,第 4 次向右跳 8 个单位,……依次规律跳,当它跳了 2019 次时,这时笔尖的位置表示的数是_____。
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(翻折运动)
已知纸面上有一数轴,折叠纸面。
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(3)若 1 表示的点与﹣1 表示的点重合,则﹣9 表示的点与_____表示的点重合。
(4)若 1 表示的点与﹣5 表示的点重合,回答以下问题:
① 3 表示的点与_____表示的点重合;
② 若数轴上 A,B 两点之间的距离为 2020(A 在 B 的左侧,且折痕与①折痕相同),且 A、B 两点经折叠后重合,则 A 点表示的数是 _____,B 点表示的数是_____;
(5)若数轴上折叠重合的两点表示的数分别为 a,b,那么数 c 表示的点与数_______表示的点也重合。(用含有 a,b,c 的代数式表示)
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【题目】如图,已知二次函数
的图象与y轴的正半轴交于点A,其顶点B在
轴的负半轴上,且OA=OB,对于下列结论:①
≥0;②
;③关于
的方程
无实数根;④
的最小值为3.其中正确结论的个数为( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点E是BC边的中点,动点M在CD边上运动,以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM,联接PA,若AB=4,∠BAD=60°,则PA的最小值是( )
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A.
B. 2 C. 2
﹣2 D. 4
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【题目】探索发现:
(1)计算:当a 4, b 3时, a2 b2 ; (a b)(a b) 。
当a 1, b 2 时, a2 b2 ; (a b)(a b) 。
(2)你能从上面的计算中发现什么结论? 。
(3)利用你发现的结论,求
的值。
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【题目】典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:
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请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中a= ,b= ;并补全条形统计图;
(2)若该辖区共有居民3500人,请估计年龄在0~14岁的居民的人数.
(3)一天,典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为110,甲组得分不低于乙组得分的1.5倍,甲组得分最少为多少?
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【题目】为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题
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(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为 请补全频数分布直方图;
(2)题中样本数据的中位数落在第 组内;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.
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【题目】随着地球上的水资源日益枯竭,各级政府越来越重视倡导节约用水.某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示生活用水费(元).请根据图象信息,回答下列问题:
(1)该市人均月生活用水的收费标准是:不超过5吨,每吨按 元收取;超过5吨的部分,每吨按 元收取;
(2)请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式;
(3)若小明家这个月交水费32元,他家本月用了多少吨水?
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