【题目】小强在某超市同时购买A，B两种商品共三次，仅有第一次超市将A，B两种商品同时按折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买A，B商品的数量和费用如下表所示：

（1）求 A，B商品的标价；

（2）求的值．

【题目】如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？

（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；

（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；

（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．

（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

（1）本次抽查的样本容量是 ；

（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 度；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

【题目】如图，已知直线y=x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（2，m）；将直线y=x向下平移后与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，且△AOB的面积为3．

（1）求k的值；

（2）求平移后所得直线的函数表达式．

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

【题目】如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交A(1,4)，B(-4,c)两点,

(1)求反比例函数及一次函数的解析式;

(2)点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及△PAB的面积;

(3)如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且, ,请探究,当m、n满足什么关系时，ME=NE.

①-3，9，-27，81，-243，……

②-5，7，-29，79，-245，……

③- 1，3，-9，27，-81，……

(1)用乘方的方式表示第①行数中的第2 016个数;

(2)第②、第③行数与第①行数分别有什么关系?

(3)分别写出每行数的第10个数.