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【题目】把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子的底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是( )
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A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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【题目】如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
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(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.翻折∠C,使点C落在斜边上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上).若△CEF与△ABC相似,则AD的长为_____.
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【题目】利民商场经营某种品牌的T恤,购进时的单价是300元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是400元时,销售量是60件,销售单价每涨10元,销售量就减少1件.设这种T恤的销售单价为x元(x>400)时,销售量为y件、销售利润为W元.
(1)请分别用含x的代数式表示y和W(把结果填入下表):
销售单价(元) | x |
销售量y(件) | |
销售利润W(元) |
(2)该商场计划实现销售利润10000元,并尽可能增加销售量,那么x的值应当是多少?
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【题目】若关于 x 的一元二次方程axbxc=0(a0,c0,a、b、c为常数)有两个不相等的实数根
,
(0![]()
),O为坐标原点,A、B为x轴正半轴上的两点且A
,0,B
,0.
(1)当
=c=2,b=-
时,求
与a的值;
(2)当 x 1,c 6a 时,P为一次函数 y x4图象上一点,Q为平面直角坐标系中的一点,若点 A、B、P、Q 为一个矩形的四个顶点,请确定点Q的坐标;
(3)当
=2c时,试问在正比例函数y=
的图象上是否存在点M使得△ABM为等边三角形?判断并证明你的结论。
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,直线y=﹣
x+1与y轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)证明:△DBO∽△EBC;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知,△ABC是边长3cm的等边三角形.动点P以1cm/s的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动.
(1)如图1,设点P的运动时间为t(s),那么t= (s)时,△PBC是直角三角形;
(2)如图2,若另一动点Q从点B出发,沿线段BC向点C运动,如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s),那么t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)如图3,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为t(s),那么t为何值时,△DCQ是等腰三角形?
(4)如图4,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQ交AC于D,连接PC.如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想:在点P、Q的运动过程中,△PCD和△QCD的面积有什么关系?并说明理由.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
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【题目】如图,E是矩形ABCD的边AD的中点,且BE⊥AC交于点F,则下列结论中正确的是( )
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A. CF=3AF
B. △DCF是等边三角形
C. 图中与△AEF相似的三角形共有4个
D. tan∠CAD=![]()
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【题目】已知A,B两点在同一条数轴上,点A在原点的左边,到原点的距离为4,点B在原点右边,点A 到B点的距离为16.
(1)求A,B两点所表示的数:
(2)若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动,在点C相遇,求点C表示的数?
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