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【题目】把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子的底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是(

A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm

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【题目】如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表:

正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

n

分割成的三角形的个数

4

6

(2)原正方形能否被分割成2008个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.翻折∠C,使点C落在斜边上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上).若CEFABC相似,则AD的长为_____

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【题目】利民商场经营某种品牌的T恤,购进时的单价是300元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是400元时,销售量是60件,销售单价每涨10元,销售量就减少1件.设这种T恤的销售单价为x元(x400)时,销售量为y件、销售利润为W元.

1)请分别用含x的代数式表示yW(把结果填入下表):

销售单价(元)

x

销售量y(件)

销售利润W(元)

2)该商场计划实现销售利润10000元,并尽可能增加销售量,那么x的值应当是多少?

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【题目】若关于 x 的一元二次方程axbxc=0a0c0abc为常数)有两个不相等的实数根0),O为坐标原点,ABx轴正半轴上的两点且A0B0.

1)当=c=2,b=-时,求a的值;

2)当 x 1c 6a 时,P为一次函数 y x4图象上一点,Q为平面直角坐标系中的一点,若点 ABPQ 为一个矩形的四个顶点,请确定点Q的坐标;

3)当=2c时,试问在正比例函数y=的图象上是否存在点M使得ABM为等边三角形?判断并证明你的结论。

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx3a0)的顶点为E,该抛物线与x轴交于A10)、B30)两点,与y轴交于点C,直线y=x+1y轴交于点D

(1)求抛物线的解析式;

(2)证明:△DBO∽△EBC;

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知,ABC是边长3cm的等边三角形.动点P1cm/s的速度从点A出发,沿线段AB向点B运动.

(1)如图1,设点P的运动时间为ts),那么t   s)时,PBC是直角三角形;

(2)如图2,若另一动点Q从点B出发,沿线段BC向点C运动,如果动点PQ都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为ts),那么t为何值时,PBQ是直角三角形?

(3)如图3,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQACD.如果动点PQ都以1cm/s的速度同时出发.设运动时间为ts),那么t为何值时,DCQ是等腰三角形?

(4)如图4,若另一动点Q从点C出发,沿射线BC方向运动.连接PQACD,连接PC.如果动点PQ都以1cm/s的速度同时出发.请你猜想:在点PQ的运动过程中,PCDQCD的面积有什么关系?并说明理由.

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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

(1)求∠AOE的度数;

(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.

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【题目】如图,E是矩形ABCD的边AD的中点,且BEAC交于点F,则下列结论中正确的是(  )

A. CF=3AF

B. DCF是等边三角形

C. 图中与AEF相似的三角形共有4

D. tanCAD=

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【题目】已知A,B两点在同一条数轴上,点A在原点的左边,到原点的距离为4,点B在原点右边,点A B点的距离为16.

1)求A,B两点所表示的数:

2)若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动,在点C相遇,求点C表示的数?

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同步练习册答案