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【题目】在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下:
命中环数 | 10 | 9 | 8 | 7 |
命中次数 | 3 | 2 |
(1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图;
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?并说明理由.
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:
(p,q是正整数,且
),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的完美分解.并规定:
.
例如18可以分解成1×18,2×9或3×6,因为18-1>9-2>6-3,所以3×6是18的完美分解,所以F(18)=
.
(1)F(13)= ,F(24)= ;
(2)如果一个两位正整数t,其个位数字是a,十位数字为
,交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么我们称这个数为“和谐数”,求所有“和谐数”;
(3)在(2)所得“和谐数”中,求F(t)的最大值.
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)
(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=13,则:
若n=24,则第100次“F”运算的结果是________.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=60°,AB=1,现将△ABC绕点A逆时针旋转至点B恰好落在BC上的B'处,其中点C运动路径为
,则图中阴影部分的面积是_____.
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【题目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P是反比例函数
图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与x轴交于点 A、与y轴交于点B,连接AB.
(1)求证:P为线段AB的中点;
(2)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,要判定四边形DBFE是菱形,下列所添加条件不正确的是( )
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A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段引导市民节约用水。某市规定如下用水收费标准:每月每户的用水不超过6
时,水费按正常收费;超过6
时,超过的部分收较高水费。该市某户居民今年2月份的用水量为9
,缴纳水费为27元;3月份的用水量为11
,缴纳水费为37元。
(1)求在限定量以内每吨多少元?超出部分的水费每吨多少元?
(2)若该市某居民今年4月份的用水量为13
. 则应缴纳水费多少元?
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