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【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=
S△FGH;④AG+DF=FG.
其中正确的是__.(把所有正确结论的序号都选上)
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【题目】如图,△ABC是格点三角形(各顶点是网格线的交点), 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)将△ABC向右平移6个单位长度,画出平移后的△A1B1C1.
(2)将平移后的△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°,画出旋转后的△A2B1C2.
(3)将△ABC沿直线BC翻折,画出翻折后的△A3BC.
(4)试问△ABC能否经过一次旋转后与△A2B1C2重合,若能,请在图中用字母O表示旋转中心并写出旋转角的大小;若不能,请说明理由.
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【题目】小明在上学的路上(假定从家到校只有这一条路)发现忘带眼镜,立刻停下,往家里打电话,妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校.同时,小明原路返回,两人相遇后小明立即赶往学校,妈妈回家,妈妈要15分钟到家,小明再经过3分钟到校.小明始终以100米/分的速度步行,小明和妈妈之间的距离y(米)与小明打完电话后的步行时间t(分)之间函数图象如图所示,则下列结论:①打电话时,小明与妈妈的距离为1250米;②打完电话后,经过23分钟小明到达学校;③小明与妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;④小明家与学校的距离为2550米.其中正确的有 .(把正确的序号都填上)
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【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,我市采用价格调控的手段达到节水的目的,我市自来水收费的价目表如下表:
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超出6m3的部分 | 3元/m3 |
超出6m3不超出10m3的部分 | 5元/m3 |
超出10m3的部分 | 9元/m3 |
注:水费按月结算 | |
请根据如表的内容解答下列问题:
(1)填空:若该户居民2月份用水4m3,则应收水费_______元;
(2)若该户居民3月份用水am3(其中6m3<a<10m3),则应收水费多少元?(用含a的代数式表示,并化简)
(3)若该户居民4、5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3,求该户居民4、5两个月共交水费多少元?(用含x的代数式表示,并化简)
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【题目】如图,在直角坐标平面内,函数
(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB.
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(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(2)求证:DC∥AB;
(3)当AD=BC时,求直线AB的函数解析式.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象与正比例函数
的图象交于点A(m,4).
(1)求m、n的值;
(2)设一次函数
的图象与x轴交于点B,求△AOB的面积;
(3)直接写出使函数
的值小于函数
的值的自变量x的取值范围.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的是_________(只填序号).
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【题目】如图,已知ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为( )
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A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
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