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【题目】俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情,某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用.已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同,甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元.
(1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元?
(2)学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个,但总费用不超过1610元,那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球?
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【题目】如图,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).
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(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;
(2)在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2;
(3)请直接写出点B2、C2的坐标.
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【题目】如图,数轴上点A,B表示到﹣2的距离都为6,P为线段AB上任一点,C,D两点分别从P,B同时向A点移动,且C点运动速度为每秒2个单位长度,D点运动速度为每秒3个单位长度,运动时间为t秒.
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(1)A点表示数为 ,B点表示数为 ,AB= .
(2)若P点表示的数是0,
①运动1秒后,求CD的长度;
②当D在BP上运动时,求线段AC,CD之间的数量关系式.
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【题目】某公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系:yA=kx;如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系:yB=ax2+bx.根据公司信息部的报告,yA、yB(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值(如下表)
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(1)求正比例函数和二次函数的解析式;
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4
,对角线AC、BD相交于点O,现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合,再绕着O点转动三角板,并过点D作DH⊥OF于点H,连接AH.在转动的过程中,AH的最小值为_____.
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【题目】为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用,促进节约用水,提高用水效率,2017年7月1日起某地实行阶梯水价,价目如右表(注:水费按月结算,m3表示立方米):例:某户居民5月份共用水23m3,则应缴水费3×18+4×(23-18)=74(元).
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(1)若A居民家1月份共用水12m3,则应缴水费__________元;
(2)若B居民家2月份共缴水费66元,则用水__________m3;
(3)若C居民家3月份用水量为am3(a低于20m3,即a<20),且C居民家3、4两个月用水量共40m3,求3、4两个月共缴水费多少元?(用含a的代数式表示,不要求化简)
(4)在(3)中,当a=19时,求C居民家3、4两个月共缴水费多少元?
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1、l2之间的距离为2,l2、l3之间的距离为3,则AC的长是_________;
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距高是
;③AF=CF;④△ABF的面积为
其中一定成立的有( )个.
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
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(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
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【题目】点P,Q在数轴上分别表示的数分别为p,q,我们把p,q之差的绝对值叫做点P,Q之间的距离,即
.如图,在数轴上,点A,B,O,C,D的位置如图所示,则
;
;
.请探索下列问题:
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(1)计算
____________,它表示哪两个点之间的距离?________________________.
(2)点M为数轴上一点,它所表示的数为x,用含x的式子表示PB=____________;当PB=2时,x=____________;当x=____________时,|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最小.
(3)|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值为________________________.
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