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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是________(填A或B或C)
A.a2-2ab+b2=(a-b)2
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.a2+ab=a(a+b)
(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算:(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)(1-
)
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【题目】如图,直线
与
轴、
轴分别相交于点A和B.
(1)直接写出坐标:点A ,点B ;
(2)以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD,其顶点D(
,
)在双曲线
(
>
)上.
①求证:四边形ABCD是正方形;
②试探索:将正方形ABCD沿
轴向左平移多少个单位长度时,点C恰好落在双曲线
(
>
)上.
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【题目】如图,直线y=
x+b分别交x轴、y轴于点A、C,点P是直线AC与双曲线y=
在第一象限内的交点,PB⊥x轴,垂足为点B,且OB=2,PB=4.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△APB的面积;
(3)求在第一象限内,当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,3).
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(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出 将△ABC放大后的△A2B2C2,并写出A2点的坐标;
(3)若点D(a,b)在线段AB上,直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.
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【题目】如图,△ABC中,点P是AC边上一个动点,过P作直线EF∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD平分线于点F.
(1)请说明:PE=PF;
(2)当点P在AC边上运动到何处时,四边形AECF是矩形?为什么?
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【题目】四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小王对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图(1)所示,红星猕猴桃的价格z(单位:元/千克)与上市时间x(天)的函数关系式如图(2)所示.
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(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式;并写出自变量的取值范围.
(3)试比较第6天和第13天的销售金额哪天多?
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【题目】南江县在“创国家级卫生城市”中,朝阳社区计划对某区域进行绿化,经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少?
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【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y1=
和y2=
的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:①
②阴影部分面积是
(k1﹣k2)③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;④若四边形OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是_____.
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【题目】张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,推导出“式子
(x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是
,矩形的周长是2(
);当矩形成为正方形时,就有x=
(x>0),解得x=1,这时矩形的周长2(
)=4最小,因此
(x>0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子
(x>0)的最小值是( )
A. 2 B. 1 C. 6 D. 10
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【题目】若点(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分别在反比例函数y=﹣
的图象上,则下列判断中正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1
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