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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2.

1)上述操作能验证的等式是________(填ABC

Aa2-2ab+b2=a-b2

Ba2-b2=a+b)(a-b

Ca2+ab=aa+b)  

2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,x-2y的值

②计算:(1-)(1-)(1-1-)(1-

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【题目】如图,直线轴、轴分别相交于点A和B.

(1)直接写出坐标:点A ,点B

2以线段AB为一边在第一象限内作ABCD,其顶点D( )在双曲线 ()上.

①求证:四边形ABCD是正方形;

②试探索:将正方形ABCD沿轴向左平移多少个单位长度时,点C恰好落在双曲线 ()上.

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【题目】如图,直线yx+b分别交x轴、y轴于点AC,点P是直线AC与双曲线y在第一象限内的交点,PBx轴,垂足为点B,且OB2PB4

1)求反比例函数的解析式;

2)求△APB的面积;

3)求在第一象限内,当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,3).

(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1点的坐标及sinB1A1C1的值;

(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出 将ABC放大后的A2B2C2,并写出A2点的坐标;

(3)若点D(a,b)在线段AB上,直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.

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【题目】如图,△ABC中,点PAC边上一个动点,过P作直线EFBC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角∠ACD平分线于点F

1)请说明:PEPF

2)当点PAC边上运动到何处时,四边形AECF是矩形?为什么?

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【题目】四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小王对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图(1)所示,红星猕猴桃的价格z(单位:元/千克)与上市时间x(天)的函数关系式如图(2)所示.

1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

2)求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式;并写出自变量的取值范围.

3)试比较第6天和第13天的销售金额哪天多?

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【题目】南江县在“创国家级卫生城市”中,朝阳社区计划对某区域进行绿化,经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少?

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【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,对角线OBy轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y1 y2 的一支上,分别过点ACx轴的垂线,垂足分别为MN,则有以下的结论:阴影部分面积是k1k2当∠AOC90°时,|k1||k2|若四边形OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.其中正确的结论是_____

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【题目】张华在一次数学活动中,利用在面积一定的矩形中,正方形的周长最短的结论,推导出式子x0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2);当矩形成为正方形时,就有x=x0),解得x=1,这时矩形的周长2=4最小,因此x0)的最小值是2.模仿张华的推导,你求得式子x0)的最小值是( )

A. 2 B. 1 C. 6 D. 10

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【题目】若点(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分别在反比例函数y=﹣的图象上,则下列判断中正确的是(  )

A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2 C. y2<y3<y1 D. y3<y2<y1

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同步练习册答案