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【题目】已知:点P(m,4)在反比例函数y=
的图象上,正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上求一点M,使△MPQ的面积等于18.
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【题目】如图1所示,在平面直角坐标系中,
、
、
,其中
、
满足关系式
,平移
使点
与点
重合,点
的对应点为点
.
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(1)直接写出
、
两点的坐标,则
(______,______)、
(______,______).
(2)如图1,过点
作
轴交于
点,猜想
与
数量关系,并说明理由.
(3)如图2,过点
作
轴交
轴于
点,
为
轴上点
左侧的一动点,连接
,
平分
,
平分
,当点
运动时,
的值是否变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出其值.
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【题目】将如图1中的边长为1个单位长度的10个小正方形,沿
、
剪开,后把阴影部分补到如图2三角形
与三角形
位置中,拼成了一个大正方形,大正方形的边长设为
;如图3将直径为1的圆放在点
处,
对应的数位
,将圆周沿数轴向左边滚动一周到
点,
对应数为
,请完成下面问题:
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(1)求出
与
的值.
(2)化简求值:![]()
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【题目】王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中, .
求证:平行四边形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按王晓的想法写出证明过程.
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【题目】已知y是x的一次函数,当x=1时,y=1;当x=-2时,y=-14.
(1)求这个一次函数的关系式;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像;
(3)由图像观察,当0≤x≤2时,函数y的取值范围.
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【题目】如图:两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°和60°,已知A,B两地相距200m,当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1,在A处测得气球的仰角为30度.
求:(1)气球漂移的平均速度(结果保留3个有效数字);
(2)在B处观测点C1的仰角(精确到度).
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【题目】为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图.
组别 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x<155 |
C | 155≤x<160 |
D | 160≤x<165 |
E | x≥165 |
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根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)女生身高在B组的有________人;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的共有________人,身高人数最多的在________组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<165之间的学生有多少人.
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【题目】小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题.从下列四个条件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD中选出两个作为补充条件,使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示).现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
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A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③
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【题目】如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.
(1)求证:AEFD=AFEC;
(2)求证:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.
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