【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为

（问题情境）如图1，已知数轴上有三点、、，，点对应的数是．

（综合运用）（1）点B表示的数是__________.

（2）若，求点到原点的距离．

（3）如图2，在（2）的条件下，动点、两点同时从、出发向右运动，同时动点从点向左运动，已知点的速度是点的速度的倍，点的速度是点的速度倍少个单位长度/秒．经过秒，点、之间的距离与点、之间的距离相等，求动点的速度；

（4）如图3，在（2）的条件下，表示原点，动点、分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点、、的速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒、个单位长度/秒，在运动过程中，如果点为线段的中点，点为线段的中点．请问的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

（1）求证：ED2=EAEC；

（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．

【题目】操作：将一把三角尺放在如图①的正方形中，使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：

(1)如图②，当点在上时，求证：.

(2)如图③，当点在延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.

（1）小明总共剪开了　 　条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补 全．（请在备用图中画出所有可能）

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了_____名居民的年龄，扇形统计图中a=_____；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为_____；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是_____人．

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于_____．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标。

（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥ x轴，垂足为M，是否存在点P点使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求P点的坐标，若不存在，说明理由。

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点C在直线AB上，且，求点C的坐标．

（1）若设乙的速度为x km/h，则甲的速度为 km/h，甲遇见乙时,乙走的路程可以表示为 km，甲走的路程可以表示为 km.

（2）两人的速度分别是多少？（请用方程来解决问题）

（1）求3（﹣1）的值；

（2）若（a+1）2＝36，求a的值；

（3）若m＝2x，n＝（x）3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．