（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？

（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？

①函数是偶函数，但不是奇函数；

②已知回归直线方程为，样本点的中心为，则；

③函数图象关于点对称且在上单调递增；

④根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我州某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数有种；

⑤已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线右支于两点，且，若，则双曲线的离心率为.

其中正确的命题序号为_____.

【题目】生活中处处有数学，下列原理运用错误的是 ．

A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理

B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理

C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理

D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．

【收集数据】

（1）要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是

________．①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；

③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．

【整理数据】

（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．

请根据图表中数据填空：

①表中m的值为________；

② B类部分的圆心角度数为________°；

③估计C、D类学生大约一共有_________名．

九年级学生数学成绩频数分布表

【分析数据】

（3）教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：

请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．

【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为．

（问题情境）如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．

（综合运用）（1）点B表示的数是__________．

（2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离．

（3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；

（4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．

小明发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（Ⅰ）n= ，小明调查了 户居民，并补全图2；

（Ⅱ）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（Ⅲ）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

若AE＝5，CE=2，则BC的长度为_________．

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

（1）小明总共剪开了　 　条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补 全．（请在备用图中画出所有可能）

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．