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【题目】已知M、N直线l上两点,MN=20,O、P为线段MN上两动点,过O、P分别作长方形OABC与长方形PDEF(如图),其中,两边OA、PF分别在直线l上,图形在直线l的同侧,且OA=PF=4,CO=DP=3,动点O从点M出发,以1单位/秒的速度向右运动;同时,动点P从点N出发,以2单位/秒的速度向左运动,设运动的时间为t秒.
(1)若t=2.5秒,求点A与点F的距离;
(2)求当t为何值时,两长方形重叠部分为正方形;
(3)运动过程中,在两长方形没有重叠部分前,若能使线段AB、BC、AF的长构成三角形,求t的取值范围.
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【题目】已知
是等边三角形,D是BC边上的一个动点
点D不与B,C重合
是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.
如图1,求证:
≌
;
请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;
若D点在BC边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问
中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.
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【题目】如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上.(不写作法)
(1)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标;
(2)再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°,得到△A2B2C1,请你画出△A2B2C1,并写出B2的坐标.
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【题目】如图,直线l1的解析式为y=﹣x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(﹣1,m),且与x轴交于点A,
(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在
中,
,
是
的中点,
,
,若
,
,
①四边形
是平行四边形;
②
是等腰三角形;
③四边形
的周长是
;
④四边形
的面积是16.
则以上结论正确的是
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A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④
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【题目】某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.
(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;
(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.
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【题目】如图1,将正方形ABCD置于平面直角坐标系中,其中AD边在x轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线l:y=x﹣3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t(秒),m与t的函数图象如图2所示,则图2中b的值为( )
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A. 5
B. 4
C. 3
D. 2![]()
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【题目】把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.
(1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)试求出其表面积;
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
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