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【题目】将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a0°<a360°),得到矩形AEFG

1)如图1,当点EBD上时求证:FD=CD

2)当a为何值时,GC=GB?画出图形,并说明理由.

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【题目】如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2019个格子中的数为_________________.

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【题目】我市从201811日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进AB两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.

1)求AB两种型号电动自行车的进货单价;

2)若A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出ym之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆交ADF,交BCG,延长BA交圆于E.

(1)若ED与⊙A相切,试判断GD与⊙A的位置关系,并证明你的结论;

(2)在(1)的条件不变的情况下,若GC=CD,求∠C.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ABDCABAD,对角线ACBD交于点OAC平分BAD,过点CCEABAB的延长线于点E,连接OE

(1)求证:四边形ABCD是菱形;

(2)若ABBD=2,求OE的长.

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【题目】如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.

1)求x的值.

2)求正方体的上面和底面的数字和.

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【题目】解下列方程

13x6)=12 ;

2x=2

(3);

(4)

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【题目】如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________.(用含n的代数式表示)

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【题目】(操作观察)任意一张三角形纸片有3个顶点。

1次在它的内部增画1个点,此时三角形纸片内部共有1个点;

2次在它的内部继续增画2个点,此时三角形纸片内部共有1+2=3个点;

3次在它的内部继续增画3个点,此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点;

……

次在它的内部继续增画个点,此时三角形纸片内部共有个点。

(动手实践)

次画点后,在三角形纸片内部共有个点,以个点为顶点,把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片,设最多可以剪得个这样的小三角形。

(思考解答)

1)第次画点后,__________________;(用含有的代数式表示);

2)第1次画点后,如图1,以4个点为顶点,将原三角形纸片剪成若干个小三角形,最多可以剪得3个这样的小三角形,所以;第2次画点后,如图2,以6个点为顶点,最多可以剪得7个这样的小三角形,所以;第3次画点后,以9个点为顶点,可得____________________

3)第次画点后,可得______________;(用含有的代数式表示);

4)第次画点后,可得个小三角形,第次画点后,可得个小三角形,则________________________。(用含有的代数式表示)。

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【题目】如图,在边长为12的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将ADE沿AE对折至AFE,延长EFBC于点G.BG的长为(  )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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同步练习册答案