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【题目】甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．
（1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；
（2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的长．
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【题目】如图所示，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H．
(1)求证：△PHC≌△CFP；
(2)证明四边形 PEDH和四边形 PGBF都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度
(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的□ABCD并写出点D的坐标_________
(2) 线段BD的长为_____________
(3) 点C到AB的距离为_________
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【题目】如图，点E在菱形ABCD的对角线DB的延长线上，且∠AED=45°，过B作AE的垂线交AE于F，连接FD．当∠AFD=60°时，
=___________
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【题目】等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6，点D为边BC上一动点．将△ABD沿着AD对折到△AB′D．若△BB′D为直角三角形，则BD=___________
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【题目】如图，甲楼AB高20 m，乙楼CD高10 m，两栋楼之间的水平距离BD＝20 m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， 
≈1.4，结果保留整数）
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【题目】观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对
，
，都是“共生有理数对”．
（1）数对
，
中是“共生有理数对”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．
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