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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,O为对角线AC的中点,点P,Q分别从A和B两点同时出发,在边AB和BC上匀速运动,并且同时到达终点B,C,连接PO,QO并延长分别与CD,DA交于点M,N,在整个运动过程中,图中阴影部分面积的大小变化情况是( )
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A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
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【题目】如图,函数y=
(x<0)的图象与直线y=
x+m相交于点A和点B.过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥y轴于点F,P为线段AB上的一点,连接PE、PF.若△PAE和△PBF的面积相等,且xP=﹣
,xA﹣xB=﹣3,则k的值是( )
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A. ﹣5 B.
C. ﹣2 D. ﹣1
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【题目】小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了
到达小彬家,继续向东跑了
到达小红家,然后又向西跑了
到达学校,最后又向东,跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示
,在图中的数轴上,分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置;
(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是每分钟0.25千米,那么小明这天早晨跑步一共用了多少分钟?
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【题目】按下图方式摆放餐桌和椅子,
…
(1)1张长方形餐桌可坐4人,2张长方形餐桌拼在一起可坐______人.
(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成下表.
桌子张数 | 3 | 4 | 5 | n |
可坐人数 | ______ | ______ | ______ | ______ |
(3)一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,某用餐单位要求餐厅按照上图方式,每8张长方形餐桌拼成1张大桌子,则该餐厅此时能容纳多少人用餐?
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【题目】某公司的某种产品由一家商店代销,双方协议不论这种产品的销售情况如何,该公司每月都要付给商店a元代销费,同时商店每销售一件产品有b元提成.该商店一月份销售了m件,二月份销售了n件.
(1)用代数式表示这两个月公司应付给商店的代销总金额;
(2)假设代销费为每月200元,每件产品的提成为2元,该商店一月份销售了200件,二月份销售了260件,求该商店这两个月销售此种产品的收益.
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【题目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点M、N分别在边AB、CD上,直线MN交矩形对角线 AC于点E,将△AME沿直线MN翻折,点A落在点P处,且点P在射线CB上.
(1)如图1,当EP⊥BC时,求CN的长;
(2) 如图2,当EP⊥AC时,求AM的长;
(3) 请写出线段CP的长的取值范围,及当CP的长最大时MN的长.
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【题目】已知有理数a、b,其中数a在数轴上对应的点为M,b是负数,且b在数轴上对应的点与点M的距离为5.5个单位长度.
(1)
______,
______.
(2)将有理数
,0,
,b,
,分别在如图所示的数轴上表示出来,并用“
”将它们连接起来.
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(3)请将(2)中的各数填到相应的集合圈内.
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【题目】已知:
是最大的负整数,且
、b、c满足(c﹣5)2+|
+b|=0,请回答问题.
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(1)请直接写出
、b、c的值:
= ,b= ,c= .
(2)
、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到1之间运动时(即0 ≤ x ≤ 1时),请化简式子:|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|(请写出化简过程).
(3)在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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