（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；

（2）甲行驶15分钟后，甲、乙两人相距多少千米？

【题目】阅读下列材料:我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如我们定义:在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如这样的分式就是假分式；再如:这样的分式就是真分式。类似的，假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式)，如:

请解决下列问题:

(1)分式是_____分式(填“真”或“假”)；

(2)将假分式化为带分式；

(3)若分式的值为整数，直接写出所有符合条件的正整数的值。

【题目】已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较大小：　 　；

（3）求出时，的取值范围．

sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）

（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；

（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

【题目】在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(xh) +k的关联直线为y=a(xh)+k.

例如：抛物线y=2(x+1) 3的关联直线为y=2(x+1)3，即y=2x1.

(1)如图,对于抛物线y=(x1) +3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=(x1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=(x1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。

(2)顶点在第一象限的抛物线y=a(x1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC.

①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).

②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。

（1）以商家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小林家，小红家的位置。（小林家用点A表示，小红家用点B表示，小明家用点C表示）

（2）小明家距小林家______千米

（3）若外卖小哥在骑车过程中每千米耗时3分钟，那么外卖小哥在整个过程中共用时多久？（假设外卖小哥一直在匀速行驶，在每户人家上门送外卖的时间忽略不计）

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图，菱形和四边形，，连接，，.

求证：；

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；

小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.

……

老师：“将原题中的条件‘’与结论‘’互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.

……

请回答：

（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

请结合统计图，回答下列问题：

（1）本次调查学生共 人， = ，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？

（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.

【题目】如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标__________.