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【题目】(1)如图,将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中(每空填一个字母,每空中的字母不重复),请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率;
(2)若在如图三个空格的右侧增加一个空格,将A、B、C、D四个字母任意填写其中(每空填一个字母,每空中的字母不重复),从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 .
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,点E是边CD的中点,连接BE并延长交AD的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若CB=CD,求四边形BDFC的面积.
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【题目】数轴上任意两点之间的距离均可用“右﹣左”表示,即右边的数(较大)减去左边的数(较小).已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5,则A、B两点之间的距离记为AB,且AB=5﹣(﹣2)=7.P为数轴上的动点,其对应的数为x.
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(1)若点P到A,B两点的距离相等,写出点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到A,B两点的距离之和为11,若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)若点P在原点,现在A,B,P三个点均向左匀速运动,其中点P的速度为每秒1个单位;A,B两点中有一个点速度与点P的速度一致,另一个点以每秒3单位的速度运动;则几秒后点P到A,B两点的距离相等?
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【题目】如图,在△ABC中,点E是边AC上一点,线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D,点M为边BC的中点,连接DM.
(1)求证: DM=
CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的长.
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【题目】将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点A(
,0),点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A',当∠BPA'=30°时,点P的坐标为______.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.
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(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟,△PQB能形成等腰三角形?
(3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间;
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【题目】定义:若线段
上有一点
,当
时,则称点
为线段
的中点.已知数轴上
,
两点对应数分别为
和
,
,
为数轴上一动点,对应数为
.
(1)若点
为线段
的中点,则
点对应的数
为______.若
为线段
的中点时则
点对应的数
为______.
(2)若点
、点
同时向左运动,它们的速度都为1个单位长度/秒,与此同时点
从-16处以2个单位长度/秒向右运动.
①设运动的时间为
秒,直接用含
的式子填空
______;
______.
②经过多长时间后,点
、点
、点
三点中其中一点是另外两点的中点?
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【题目】如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(﹣4,0)、B(0,3),抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C,点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,CE+EF的最小值是( )
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A. 1.4 B. 2.5 C. 2.8 D. 3
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