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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A,B两点.当一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围是( )
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A. ﹣2<x<1 B. 0<x<1 C. x<﹣2和0<x<1 D. ﹣2<x<1和x>1
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【题目】如图,某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆,形成一个矩形花园
(院墙
长
米),现有
米长的篱笆.
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(1)请你设计一种围法(篱笆必须用完),使矩形花园的面积为
米.
(2)如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中有对角线AC与BD相等,已知AB=4,BC=3,则有AB2+BC2=AC2,矩形在直线MN上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置,再绕右下角的顶点继续向右旋转至图②位置……依次类推,则:
(1)AC=__________.
(2)这样连续旋转2019次后,顶点B在整个旋转过程中所经过的路程之和是________.
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【题目】已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.
(1)当点C,E,F在直线AB的同侧时(如图①所示),试说明∠BOE=2∠COF.
(2)当点C与点E,F在直线AB的两侧时(如图②所示),(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论,并说明理由.
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【题目】如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,…,第2018次输出的结果为_________.
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【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐20元的人数为24人,
(1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少?
(2)这组数据的众数是 (元)、中位数是 (元);
(3)若该校共有660名学生,请估算全校学生共捐款多少元?
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【题目】在一次活动课上,第一小组同学把一个边长为1正方形纸片按如图方法剪裁:第一次剪成四个大小形状一样的小正方形,第二次将其中的一个小正方形再按向样的方法剪成四个小正方形,第三次再按同样的方法将其中一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.请你替他们完成下列问题:
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(1)完成表格:
剪的次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
正方形 个数 |
|
| 10 |
|
| … |
(2)如果剪了100次,共剪出 个小正方形;
(3)如果剪了n次,共剪出 个小正方形;
(4)如果剪了n次,则第n次得到的正方形边长是 .
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【题目】如图,已知O是直线AB上一点,∠AOC=45°36’,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.完成下列推理过程:
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解:由题意可知,∠AOB是平角,
∠AOB= +∠BOC
因为∠AOC=45°36′
所以∠BOC= ° ′
又因为OD平分∠BOC
∴∠COD=
∠BOC= ° ′
∴∠AOD=∠ +∠ = ° ′
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