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    【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC=60°，点0是△ABC内一点，△AB0△ACD，连接OD.

    （1）求证△AOD为等边三角形。

    （2）如图2，连接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=.

    ①求∠OCD的度数

    ②当△OCD是等腰三角形时，求∠的度数

    、

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    【题目】如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．

    ⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；

    ⑵若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．

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    【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）被调查的学生共有　 　人，并补全条形统计图；

    （2）在扇形统计图中，m=　，n=　　　，表示区域C的圆心角为　　度；

    （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分别找一点E,F,使△DEF的周长最小，此时，∠EDF=______。（用含α的代数式表示）

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    【题目】如图，AD=BF，∠ACD=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD=2BF; ②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF;⑤AD=2BE.其中正确的结论有（ ）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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    【题目】某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如下表；

    （1）A、B两种商品分别购进多少件?

    （2）两种商品售完后共获取利润多少元?

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    【题目】某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．

    （1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？

    （2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计书最省钱的购买方案，并说明理由．

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    【题目】如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有( )

    A. 4对B. 3对C. 2对D. 5对

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    【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=–x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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    【题目】如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是（ ）

    A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°

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