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【题目】“网络红包”是互联网运营商、商家通过组织互联网线上活动、派发红包的互联网工具,是朋友间互道祝福的表达形式之一.“网络红包”春节活动已经逐渐深入到大众的生活中,得到了人们较为广泛的关注.根据某咨询公司(2018年中国春节“网络红包”专题调查报告》显示:在接受调查的8万名网民中,对“网络红包”春节话动了解程度的占比方面,“较为了解”和“很了解”的网民共占比64%,分别占比36%和28%.在“不了解”和“只了解一两个“的受访网民中,“不了解”的网民人数比“只了解一两个”的网民人数多25%.如图是该咨询公司绘制的“中国网民关于‘网络红包’春节活动了解情况调查”统计图(不完整).
请根据以上信息解答下列问题:
(1)在受访的网民中,“不了解”和“只了解一两个”的网民人数共有 万人,其中“不了解”的网民人数是 万人;
(2)请将扇形统计图补充完整;
(3)2017除夕晚上小聪和爸爸、妈妈一起玩微信抢红包游戏,他们约定由爸爸在家人微信群中先后发两次“拼手气红包”,每次发放的红包数是3个,每个红包抽到的金额随机(每两个红包的金额都不相等),每次谁抽到红包的金额最大谁就是“手气最佳”者,求两次游戏中小聪都能获得“手气最佳”的概率为多少?
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【题目】观察下列两个等式:
,
给出定义如下:我们称使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”,记为(a,b),如:数对(1,
),(2,
),都是“同心有理数对”.
(1)数对(﹣2,1),(3,
)是 “同心有理数对”的是__________.
(2)若(a,3)是“同心有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“同心有理数对”,则(﹣n,﹣m) “同心有理数对”(填“是”或“不是”),说明理由.
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【题目】已知线段AB,点C在直线AB上,D为线段BC的中点.
(1)若AB=8 ,AC=2,求线段CD的长.
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(2)若点E是线段AC的中点,直接写出线段DE和AB的数量关系是________________.
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【题目】如图:O是直线AB上一点,∠AOC=50°,OD是∠BOC的角平分线,OE⊥OC于点O.求∠DOE的度数.(请补全下面的解题过程)
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解:∵O是直线AB上一点,∠AOC=50°,
∴∠BOC=180°-∠AOC= °.
∵ OD是∠BOC的角平分线,
∴∠COD= ∠BOC .( )
∴∠COD=65°.
∵OE⊥OC于点O,(已知).
∴∠COE= °.( )
∴∠DOE=∠COE-∠COD= ° .
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【题目】我们可用
表示以
为自变量的函数,如一次函数
,可表示为
,且
,
,定义:若存在实数
,使
成立,则称
为
的不动点,例如:
,令
,得
,那么
的不动点是1.
(1)已知函数
,求
的不动点.
(2)函数
(
是常数)的图象上存在不动点吗?若存在,请求出不动点;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数
(
),当
时,若一次函数
与二次函数
的交点为
,即
两点的横坐标是函数
的不动点,且
两点关于直线
对称,求
的取值范围.
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【题目】如图,反比例函数y=
(k≠0)的图象与一次函数y=﹣
x+1的图象交于A(﹣2,m),B(n,﹣1)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OA,OB,求△AOB的面积.
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【题目】某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动,九年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,因不慎,表中数据有一处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
捐款(元) | 10 | 15 | 30 | 50 | 60 | |
人数 | 3 | 6 | 11 | 11 | 13 | 6 |
(1)根据以上信息可知,被污染处的数据为 .
(2)该班捐款金额的众数为 ,中位数为 .
(3)如果用九年级(1)班捐款情况作为一个样本,请估计全校2000人中捐款在40元以上(包括40元)的人数是多少?
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【题目】抛物线
(
)的部分图象如图所示,与
轴的一个交点坐标为
,抛物线的对称轴是
,下列结论是:①
;②
;③方程
有两个不相等的实数根;④
;⑤若点
在该抛物线上,则
,其中正确的个数有( )
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A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和OA+OB+OC+OD最小,正确的作法是连接AC、BD交于点O,则点O就是要找的点,请你用所学过的数学知识解释这一道理__________________________.
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