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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

    （1）求证：四边形BPEQ是菱形；

    （2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．

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    【题目】某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型, A：4棵；B：5棵；C：6棵；D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),请回答下列问题:

    (1)在这次调查中D类型有多少名学生?

    (2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

    (3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵？

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    【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有()个

    ①快车追上慢车需6小时

    ②慢车比快车早出发2小时

    ③快车速度为46km/h

    ④慢车速度为46km/h

    ⑤AB两地相距828km

    ⑥快车14小时到达B地

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

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    【题目】如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．

    （1）出发多少秒后，PB=2AM？

    （2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．

    （3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

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    【题目】惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：

    第一年

    第二年

    第三年

    …

    应还款（万元）

    3

    …

    剩余房款（万元）

    9

    8.5

    8

    …

    若第年小慧家仍需还款，则第年应还款_______万元(＞1).

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    【题目】初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

    根据以上信息解决下列问题：

    （1） ， ；

    （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；

    （3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．

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    【题目】怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

    （1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

    （2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

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    【题目】在矩形ABCD中，BC＝6，点E是AD边上一点，∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD.动点M从点E出发沿射线ED运动，过点M作MN∥BD交直线BE于点N.

    （1）如图1，当点M在线段ED上时，求证：MN＝EM；

    （2）设MN长为x，以M、N、D为顶点的三角形面积为y，求y关于x的函数关系式；

    （3）当点M运动到线段ED的中点时，连接NC，过点M作MF⊥NC于F，MF交对角线BD于点G（如图2），求线段MG的长.

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    【题目】下列结论中，错误的有( )

    ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；

    ②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则∠A=90°；

    ③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

    ④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形．

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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