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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若BC=4,BG=3,则GE的长为________.
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【题目】如图,矩形ABCD中,点 E、F 分别在AB、CD上,EF∥BC,EF交BD于点G.若EG=5,DF=2,则图中两块阴影部分的面积之和为______.
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【题目】为了解中考体育科目训练情况,某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试,把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)请将两幅不完整的统计图补充完整;
(2)如果该地参加中考的学生将有4500名,根据测试情况请你估计不及格的人数有多少?
(3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是D级的概率是多少?
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【题目】如图,点A、B都在反比例函数y=
(x>0)的图像上,过点B作BC∥x轴交y轴于点C,连接AC并延长交x轴于点D,连接BD,DA=3DC,S△ABD=6.则k的值为_______.
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【题目】在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0)作垂直于x轴的直线l1和l2,探究直线 l1、l2与函数y=
的图像(双曲线)之间的关系,下列结论错误的是( )
A.两条直线中总有一条与双曲线相交
B.当 m=1 时,两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C.当 m<0 时,两条直线与双曲线的交点都在 y 轴左侧
D.当 m>0 时,两条直线与双曲线的交点都在 y 轴右侧
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【题目】小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含
、
的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?
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【题目】(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明
.
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(简单应用)
(2)如图2,
分别平分
,若
,
,求
的度数(可直接使用问题(1)中的结论).
(问题探究)
(3)如图3,直线
平分
的外角
,
平分
的外角
,若
,
,猜想
的度数为 .
(拓展延伸)
(4)在图4中,若设
,
,
,试问
与
、
之间的数量关系为: (用
表示
)
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(5)在图5中,
平分
,
平分
的外角
,猜想
与
、
的关系,直接写出结论 .
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【题目】如图,直线
与坐标轴分别交于A、B两点,OA=8,OB=6.动点P从O点出发,沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动,到达B点时运动停止.
(1)则A点的坐标为_____,B两点的坐标为______;
(2)当点P在OA上,且BP平分∠OBA时,则此时点P的坐标为______;
(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4),△BPA的面积为S,求S与t之间的函数关系式:并直接写出当S=8时点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于点
、
,动点
从点
出发,沿
轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时动点
从点
出发,沿射线
方向以每秒2个单位长度的速度运动,过点
作
于点
,连接
、
,以
、
为邻边构造平行四边形
,设点
运动的时间为
s.
(1)当点
在线段
上时,用含
的代数式表示
、
的长.
(2)在运动过程中,①当点
落在
轴上时,求出满足条件的
的值;②当点
落在
内部(不包括边界)时,直接写出
的取值范围.
(3)作点
关于
轴的对称点
,连接
,在运动过程中,是否存在某时刻使过
、
、
三点的圆与
三边中的一条边相切?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】A、B两地相距90km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,结合图像回答下列问题.
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(1)表示甲离A地的距离与时间关系的图像是___(填l1或l2)乙的速度是___km/h;
(2)求出l2的函数关系式,并注明自变量t的取值范围;
(3)甲出发后多少时间两人恰好相距15km?
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