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    【题目】为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，乙投放的这两袋垃圾不同类．

    （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

    （2）请用画树状图或列表的方法求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

    成绩（分）

    36

    37

    38

    39

    40

    41

    42

    43

    44

    45

    46

    47

    48

    49

    50

    人 数

    1

    2

    3

    3

    6

    7

    5

    8

    15

    9

    11

    12

    8

    6

    4

    成绩分组

    频数

    频率

    35≤x＜38

    3

    0.03

    38≤x＜41

    a

    0.12

    41≤x＜44

    20

    0.20

    44≤x＜47

    35

    0.35

    47≤x≤50

    30

    b

    请根据所提供的信息解答下列问题∶

    （1）样本的中位数是 分；

    （2）频率统计表中a＝ ，b＝ ；

    （3）请补全频数分布直方图；

    （4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人.

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    【题目】已知△ABC,∠C=90°.

    （1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离.（尺规作图，保留痕迹）

    （2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F,使得点F到AC的距离等于FB（注：不写作法，保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．

    (1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；

    (2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明由．

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    【题目】（1）计算：|﹣6|﹣7+（﹣3）

    （2）计算：﹣32÷3﹣×（﹣2）3

    （3）化简：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）

    （4）解方程：5﹣2x＝3（x﹣2）

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    【题目】如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

    （1）求证：DE=DC．

    （2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

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    【题目】已知甲乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲乙两人分别从A、C两处同时相向出发（如图），试解答下列问题：

    （1）几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置；

    （2）首次相遇后，又经过多少时间他们再次相遇？

    （3）他们第100次相遇时，在哪一段跑道上？（第（3）问直接写出结论即可）

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    【题目】某校组织七年级学生参加冬令营活动，本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行．如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

    （1）七年级报名参加本次活动的总人数为 ，扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是 度；

    （2）补全条形统计图；

    （3）根据实际需要，将从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，则应从甲组抽调多少名学生到丙组？

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    【题目】（1）解方程：x2-2x=4 （2）解不等式组

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    【题目】某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？

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