【题目】如图,已知四边形ABCD内接于☉O,A是的中点,AE⊥AC于A,与☉O及CB的延长线交于点F、E,且=.

(1)求证:△ADC∽△EBA;

(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A（1，4）、点B（-4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米）

【题目】如图15,直线y=x+b与双曲线y=都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.

(1)求直线和双曲线的函数关系式;

(2)求△AOB的面积.

【题目】在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题．

（1）计算： ；

（2）若，则 ；

（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；

（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的长．

【题目】已知点是直线上的一点，，平分．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；

（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）

（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？

（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？

【题目】如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动5个单位长度到达点，再向右移动9个单位长度到达点．

（1）①若点表示的数为0，则点、点表示的数分别为： 、 ；

②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为： 、 ；

（2）如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数．