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【题目】某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传,然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定:95分或以上为优秀。其中八(1)班和八(2)班成绩如下:八(1)班:100,100,90,90,90;八(2)班:95,95,95,95,90;
(1)八(1)班和八(2)班的优秀率分别是多少?
(2)通过计算说明:哪个班成绩相对整齐?
(3)若该校共有1000名学生,则通过这两个班级的成绩该校大约有多少学生达到优秀?
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【题目】如图,直线1上有A,B两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB.
(1)OA=______cm,OB=______cm;
(2)若点C是线段AB上一点(点C不与点AB重合),且满足AC=CO+CB,求CO的长;
(3)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s.设运动时间为t(s),当点P与点Q重合时,P,Q两点停止运动.求当t为何值时,2OP-OQ=4(cm);
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【题目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+
ab+
.
(1)a=﹣1,b=﹣2时,求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
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【题目】如图,某日的钱塘江观潮信息如图:
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按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数s=
t2+bt+c(b,c是常数)刻画.
(1)求m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+
(t﹣30),v0是加速前的速度).
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【题目】观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
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(1)请猜想
____= ______;
(2)请猜想
_________;
(3)请用上述规律计算:
的值;
(4)请用上述规律计算:
______(直接写答案).
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【题目】 “赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)①表中a的值为 ,中位数在第 组;
②频数分布直方图补充完整;
(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.
组别 | 成绩x分 | 频数(人数) |
第1组 | 50≤x<60 | 6 |
第2组 | 60≤x<70 | 8 |
第3组 | 70≤x<80 | 14 |
第4组 | 80≤x<90 | a |
第5组 | 90≤x<100 | 10 |
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【题目】某家具厂生产一种餐桌和椅子,餐桌每张定价为
元,椅子每把定价为
元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
方案一:每买一张餐桌就赠送一把椅子;
方案二:餐桌和椅子都按定价的
付款.
某餐厅计划添置
张餐桌和
把椅子.
(1)若
,请用含
的代数式分别把两种方案的费用表示出来.
(2)已知
,如果两种方案可以同时使用,请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.
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【题目】已知如图,AD∥BC,∠ABC=90o,AB=BC,点E是AB上的点,∠ECD=45o,连接ED,过D作DF⊥BC于F.
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(1)若∠BEC=75o,FC=4,求梯形ABCD的周长。(4分)
(2)求证:ED=BE+FC.(6分)
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