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【题目】定义一种对正整数n的“C运算”:①当n为奇数时,结果为3n1;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,n66时,其“C运算”如下

n26,则第2019次“C运算”的结果是

A. 40 B. 5 C. 4 D. 1

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【题目】如图,∠AOB是直角,OA平分∠COD,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,则∠BOC的度数是(  )

A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°

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【题目】如图,∠AOB90°,OA36cmOB12cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?

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【题目】已知:如图,∠B=∠CBDCEABDC

①求证:△ADE为等腰三角形.

②若∠B60°,求证:△ADE为等边三角形.

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【题目】分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.

情况若x=2,y=3时,x+y=5

情况若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1

情况若x=﹣2,y=3时,x+y=1

情况若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5

所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5.

几何的学习过程中也有类似的情况:

问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?

通过分析我们发现,满足题意的情况有两种

情况当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=   

情况当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=   

通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.

问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?

仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.

问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使AOC=60°,OCOD,求BOD的度数.画出图形,直接写出结果.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点EAD边上的一点,AFBEFCGBEG

(1)若∠FAE=20°,求∠DCG的度数;

(2)猜想:AFFGCG三者之间的数量关系,并证明你的猜想.

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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,DBC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.

(1)求证:AB=CD;

(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.

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【题目】如图,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E,连接CD,AC=DC,B=25°,则∠ACD的度数是( )

A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°

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【题目】某商场春节促销活动出售两种商品,活动方案如下两种:

方案一

每件标价

90

100

每件商品返利

按标价的

按标价的

例如买一件商品,只需付款

方案二

所购商品一律按标价20%的返利

1)某单位购买商品件,商品20件,选用何种方案划算?

2)某单位购买商品件(为正整数),购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少?

3)若两种方案的实际付款一样,求的值.

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【题目】小马虎做一道数学题,已知两个多项式,试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.

1)小马虎看答案以后知道,请你替小马虎求出系数

2)在(1)的基础上,小马虎已经将多项式正确求出,老师又给出了一个多项式,要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时,误把看成,结果求出的答案为.请你替小马虎求出的正确答案.

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同步练习册答案