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【题目】定义一种对正整数n的“C运算”:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,结果为
(其中k是使
为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,n=66时,其“C运算”如下
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若n=26,则第2019次“C运算”的结果是
A. 40 B. 5 C. 4 D. 1
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【题目】如图,∠AOB是直角,OA平分∠COD,OE平分∠BOD,若∠BOE=23°,则∠BOC的度数是( )
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A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°
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【题目】如图,∠AOB=90°,OA=36cm,OB=12cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
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【题目】分类讨论是一种非常重要的数学方法,如果一道题提供的已知条件中包含几种情况,我们可以分情况讨论来求解.例如:若|x|=2,|y|=3求x+y的值.
情况①若x=2,y=3时,x+y=5
情况②若x=2,y=﹣3时,x+y=﹣1
情况③若x=﹣2,y=3时,x+y=1
情况④若x=﹣2,y=﹣3时,x+y=﹣5
所以,x+y的值为1,﹣1,5,﹣5.
几何的学习过程中也有类似的情况:
问题(1):已知点A,B,C在一条直线上,若AB=8,BC=3,则AC长为多少?
通过分析我们发现,满足题意的情况有两种
情况①当点C在点B的右侧时,如图1,此时,AC=
情况②当点C在点B的左侧时,如图2,此时,AC=
通过以上问题,我们发现,借助画图可以帮助我们更好的进行分类.
问题(2):如图3,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2,点C是数轴上一点,且BC=2AB,则点C表示的数是多少?
仿照问题1,画出图形,结合图形写出分类方法和结果.
问题(3):点O是直线AB上一点,以O为端点作射线OC、OD,使∠AOC=60°,OCOD,求∠BOD的度数.画出图形,直接写出结果.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E是AD边上的一点,AF⊥BE于F,CG⊥BE于G.
(1)若∠FAE=20°,求∠DCG的度数;
(2)猜想:AF,FG,CG三者之间的数量关系,并证明你的猜想.
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【题目】如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.
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【题目】如图,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E,连接CD,AC=DC,∠B=25°,则∠ACD的度数是( )
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A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°
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【题目】某商场春节促销活动出售
两种商品,活动方案如下两种:
方案一 |
|
| |
每件标价 | 90元 | 100元 | |
每件商品返利 | 按标价的 | 按标价的 | |
例如买一件 | |||
方案二 | 所购商品一律按标价20%的返利 | ||
(1)某单位购买
商品
件,
商品20件,选用何种方案划算?
(2)某单位购买
商品件(
为正整数),购买
商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少?
(3)若两种方案的实际付款一样,求
的值.
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【题目】小马虎做一道数学题,“已知两个多项式
,
,试求
.”其中多项式
的二次项系数印刷不清楚.
(1)小马虎看答案以后知道
,请你替小马虎求出系数“
”;
(2)在(1)的基础上,小马虎已经将多项式
正确求出,老师又给出了一个多项式
,要求小马虎求出
的结果.小马虎在求解时,误把“
”看成“
”,结果求出的答案为
.请你替小马虎求出“
”的正确答案.
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