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【题目】(题文)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:
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(1)本次比赛参赛选手共有 人,扇形统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ;
(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.
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【题目】如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.
(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.
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【题目】学完《平面直角坐标系》和《一次函数》这两章后,老师布置了这样一道思考题:已知:如图,在长方形
中,
,
,点
为
的中点,
和
相交于点
.求
的面积.小明同学应用所学知识,顺利地解决了此题,他的思路是这样的:以
所在的直线为
轴,以
所在的直线为
轴建立适当的平面直角坐标系,写出图中一些点坐标.根据一次函数的知识求出点
的坐标,从而求得
的面积.请你按照小明的思路解决这道思考题.
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【题目】为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)
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【题目】自行车厂某周计划生产2100辆电动车,平均每天生产电动车300辆.由于各种原因,实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入,下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负,单位:辆):
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(1)该厂星期一生产电动车 辆;
(2)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车 辆;
(3)该厂实行记件工资制,每生产一辆车可得60元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
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【题目】2017年1月10日,绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值,其中浙江省六个地区的浓度如下图所示(舟山的最大日均值条形图缺损)以下说法中错误的是______.
①则六个地区中,最大日均值最高的是绍兴;②杭州的年均值大约是舟山的2倍;③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值;④六个地区中,低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山.
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【题目】如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.
(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段
(点A,B的对应点分别为
).画出线段
;
(2)将线段
绕点
逆时针旋转90°得到线段
.画出线段
;
(3)以
为顶点的四边形
的面积是 个平方单位.
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【题目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为数___________.
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【题目】已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
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(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC.
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.
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【题目】甲、乙两车在笔直的公路上同起点、同方向、同终点匀速行驶
,先到终点的人原地休息.已知甲先出发
,在整个过程中,甲、乙两车的距离
与甲出发的时间
之间的关系如图所示.
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(1)甲的速度为______
,乙的速度为______
;
(2)说明
点表示的意义,求出
点坐标;
(3)求出线段
的函数关系式,并写出
的取值范围;
(4)甲出发多长时间两车相距
,直接写出结果.
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