【题目】如图，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

⑴求图中阴影部分的面积；

⑵若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

(1)分别以直线AC，BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；

(2)以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．

(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4＝　 　（　 　）

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2

即∠　 　＝∠　 　

∴∠3＝　 　

∴AD∥BE（　 　）

【题目】如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）.

【1】若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为 ▲ 米；

【2】一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

【题目】太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）

【题目】如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正确的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（1）2张桌子拼在一起可坐　 　人，4张桌子拼在一起可坐　 　人，n张桌子拼在一起可坐　 　人；

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？