（1）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数.

（2）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（1）相同，求此时∠A1EC的度数.

（1）转动转盘一次，求指针恰好指到“一”字的概率；

（2）连续转动转盘两次，请用列表或者画树状图的方法求指针两次都指向“一”字的概率.

（1）画线段AB，画射线BC，画直线AC；

（2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D；

（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F．

【题目】（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+∠A；

（2）如图2，在△ABC中，BP，CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线，试探究∠BPC与∠A的关系．

（3）如图3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分线，试探究∠BEC与∠A的关系．

【题目】如图，，.在下列解答中，填空（理由或数学式）：

解：∵（已知），

∴（______），

∵（已知），

∴∠______=∠______（等量代换），

∴______（______），

∴（______）.

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

【题目】定义：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点.已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为.

（1）若点为线段的中点，则点对应的数为______.若为线段的中点时则点对应的数为______.

（2）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒向右运动.

①设运动的时间为秒，直接用含的式子填空

______；______.

②经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？

（1）请写出y关于x的函数关系式

（2）如果该酸奶厂每天至少投入成本48000元，那么每天最多获利多少元？

【题目】如图①，中，，点为边上一点，于点，点为中点，点为中点，的延长线交于点，≌.

（1）求证：；

（2）求的大小；

（3）如图②，过点作交的延长线于点，求证：四边形为矩形.