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    【题目】（满分10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．

    （1）请你求出摸出的这两个数的积为6的概率；

    （2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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    【题目】如图，在中，，点在边上，点在边上，且，连接.

    （1）当时，求的度数

    （2）当点在（点、除外）边上运动，试写出与的数量关系，并说明理由

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

    （1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

    （2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

    （3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

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    【题目】在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．

    （1）请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

    （2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．

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    【题目】如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．

    （1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；

    （2）过点N作OA的平行线ND；

    （3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；

    （4）请直接写出点E是否在直线ND上．

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    【题目】如图，在中，，高，交于点，连接并延长交于点，则图中共有______________________组全等三角形．

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    【题目】如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明．

    图（1）结论： ；图（2）结论： ；图（3）结论： ；图（4）结论： ．

    你准备证明的是图 ，请在下面写出证明过程．

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    【题目】 在△ABC中，AC=BC，∠ ACB=90°，AD平分∠BAC交BC边于点D，过B 作BH⊥AD，交AC的延长线于点E，H为垂足.

    （1）求证： △ACD ≌ △BCE；

    （2）找出BH和BC有怎样的数量关系（直接写出答案）

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    【题目】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎样的关系？（直接写出答案）

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    【题目】在一个不透明的袋子中有一个黑球和两个白球(除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题：

    (1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？

    (2)小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？

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