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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c>0;②a-b+c>1;③abc>0;④4a-2b+c<1;⑤b+2a=0. 其中所有正确的结论是______.(填序号)
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【题目】如图,由8个大小相等的小正方形构成的图案,它的四个顶点 E,F,G,H分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,若AB=4,BC=6,则DG的长是______.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90,AB=6,BC=8.以AB, BC,AC的中点A1,B1,C1构成△A1B1C1,以A1B,BB1,A1B1的中点A2,B2,C2构成△A2B2C2,……依次操作,阴影部分面积之和将接近 ( )
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A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【题目】2017年元旦期间,某商场打出促销广告,如表所示.
优惠 条件 | 一次性购物不超过200元 | 一次性购物超过200元,但不超过500元 | 一次性购物超过500元 |
优惠 办法 | 没有优惠 | 全部按九折优惠 | 其中500元仍按九折优惠,超过500元部分按八折优惠 |
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元.
(1)小欣妈妈这两次购物时,所购物品的原价分别为多少?
(2)若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清,则她是更节省还是更浪费?说说你的理由.
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【题目】如图AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下5个结论:①OD∥AC;②AC=2CD;③2CD2=CEAB;④S△AEC=2S△DEO;⑤线段OD是DE与DA的比例中项.其中正确结论的序号( )
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A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ①③④⑤
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【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连结CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是( )
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A. ∠BOC=2∠BAD B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. AD=2OB
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【题目】如图,已知P为锐角∠MAN内部一点,过点P作PB⊥AM于点B,PC⊥AN于点C,以PB为直径作⊙O,交直线CP于点D,连接AP,BD,AP交⊙O于点E.
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(1)求证:∠BPD=∠BAC.
(2)连接EB,ED,当tan∠MAN=2,AB=2
时,在点P的整个运动过程中.
①若∠BDE=45°,求PD的长;
②若△BED为等腰三角形,求所有满足条件的BD的长;
(3)连接OC,EC,OC交AP于点F,当tan∠MAN=1,OC//BE时,记△OFP的面积为S1,△CFE的面积为S2,请写出
的值.
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