（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；

（2）点A（m，n），B（m+1，n），C（m+6，n）在抛物线y=x2+bx+c上，求△ABC的面积；

（3）在（2）的条件下，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于D（x1，0），E（x2，0）（x1＜x2）两点，且0＜x1+x2＜3，求b的取值范围．

（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①AB与CF的位置关系为：　 　；

②BC，CD，CF之间的数量关系为：　 　．

（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，设AD与CF相交于点G，若已知AB=4，CD=AB，求AG的长．

(1)求AC的长；

(2)求证：四边形AECF是菱形；

(3)求EF的长；

(4)求S△ABF与S△AEF的比值．

【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

（1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；

（2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？

【题目】小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数的自变量x的取值范围是 ；

（2）下表是y与x的几组对应值.

表中m的值为________________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出函数的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数的一条性质：______________________.

（5）解决问题：如果函数与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________ .

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若DB平分∠ADC，AB=∶DE=4∶1，求DE的长．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．

（1）顶点B的坐标为　 ，顶点D的坐标为　 （用a或b表示）；

（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，

①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移　 个单位长度，再向下平移　 个单位长度的两次平移；

②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．